地方差作文
發表時間：2025-12-12地方差作文（分享十五篇）。
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本節課通過對實際問題的討論，使學生理解用方差和標準差來描述一組數據的穩定程度的合理性，并通過全體學生參與數學問題的解決，使學生體會科學探究的方法，培養學生學科學、用科學、愛科學的科學態度。但在實際教學中，有些同學懶于動腦，不愿動手，只是在盲從其他同學的思路，缺乏學習興趣和動力，需要特別關注，給予激勵。
怎樣的課堂教學是有效的？我們認為：適合的就是有效的；參與度高的就是有效的；有序的就是有效的。從這三個角度我們來審視本節課，我們會有這樣一些啟發和借鑒：
1、本節課的每一個環節，均緊緊圍繞著教學目標進行，提供給學生充分的動手操作與思考、交流的時間、空間，學生的參與度高，教師的主導作用和學生的主體地位把握地恰當、到位。
2、本節課采取的教學組織形式，以學生操作和獨立思考為主，從概念的建立形成到，總是將學生自主的思想與操作貫穿始終，重視學生自我經驗的積累和豐富，把方差概念的形成作一步步引導，在知識形成的過程中又可以把學生存在的疑問解決到位。這種學習方式和節奏，符合學生的認知心理和規律。
3、在合作探索中體現了一個數形結合的思想方法，而且利用變式，知識有一定的梯度性。
另外在探討方差的過程中，對于求差后出現有正有負的情況，有些同學首先想到求這些差的絕對值，對此在教學中雖然給予了肯定，但對于這種方法與平方相比的劣勢解釋不夠清楚，需要思考分析，用更簡潔的語言來解釋。
但在教學過程中計算的過程可以時間節省些，在最后的環節的處理上還不夠到位，學生的反映不夠積極，課堂的活躍程度不夠。這需要在今后的教學過程中繼續加強鍛煉。
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教學目標
1、使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
教學重點和難點
重點：平方差公式的應用。
難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式。
教學過程設計
一、師生共同研究平方差公式
我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓學生動腦、動筆進行探討，并發表自己的見解。教師根據學生的回答，引導學生進一步思考：
兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？zwb5.cOm
（當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差）
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算。以后經常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎上，讓學生用語言敘述公式。
二、運用舉例變式練習
例1計算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)
=12-(2x)2
=1-4x2.
教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中a，b分別表示什么。
例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)
=(2a3+b2)(2a3-b2)
=(2a3)2-(b2)2
=4a6-b4.
教師引導學生發現，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。
課堂練習
運用平方差公式計算：
(1)(x+a)(x-a)；
(2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)；
(4)(1-5y)(l+5y)。
例3計算(-4a-1)(-4a+1)。
讓學生在練習本上計算，教師巡視學生解題情況，讓采用不同解法的兩個學生進行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)2-l2
=16a2-1.
解法2：(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)2-l
=16a2-1.
根據學生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數的和與這兩數的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結果。解法2把-4a看成一個數，把1看成另一個數，直接寫出(-4a)2-l2后得出結果。采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習
1、口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、計算下列各題：
（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法。
三、小結
1、什么是平方差公式？
2、運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形。
四、作業
1、運用平方差公式計算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
（5）(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；
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海南
海南人清明祭祖時，還有吟誦祖訓族規的民俗傳統。海南省非物質文化研究會會長符策超說，海南漢族人均為大陸移民，唐以前漢族人遷居海南約有2萬人，宋代遷入約10萬人，清代激增至200多萬人。入瓊的姓氏約100多個，入瓊始祖約300多人。為了紀念入瓊始祖，后人紛紛在各地建有‘祖廟’，多在清明之際便舉行祭祀活動。這些祭祀活動中，往往有八音伴奏，念唱祭文，追頌入瓊始祖功德。
“民間祭祀過程中，還要念誦祖訓族規格言，而這些祭文、祖訓、族規均是一篇篇絕妙的歌謠。”符策超對記者念誦小部分符氏族訓三字經，“愛祖國，孝父母，友兄弟，和夫婦，篤親族，講團結，睦鄉鄰，慎交友……”今天聽來，這些祖訓歌謠仍具有教育意義。
海南人掃墓時，以豬、鵝、魚、糕果點心祭祀，焚香化寶。也有同姓居民抓豬拉羊到始祖墳上祭祀，祈求后代子孫繁榮。，清明祭祖分兩種，先為祭“己祖”，以一戶或幾戶為單位，在家中祖先牌位前擺放好“三牲”、干飯等祭品，人人跪拜。后為祭“眾祖”，以幾十戶或幾百戶為單位，同姓氏的宗族均參加。將備好的祭品帶到先人墳墓祭拜，清除雜草，添上新土。
山西
山西舊有“清明細雨催
人哀，漠漠(土番)頭野花開，手端祭品肩扛鍬，都為先墳上土來”的民謠，生動地概括了時人的心情與掃墓的特點。春天，民間多修補房舍，以防夏季雨漏。由活人聯想到死人，田間墳頭經過風吹雨淋，往往塌陷低落。清明時節上墳，最大的特點就是鏟除墳頭雜草，用新土將墳堆加高加固，習慣稱為整修陰宅，表現了兒孫對先人的哀思。
山西南部地區，人家不論貴賤貧富，上墳時男女都到，表示所有后代都在懷念祖先。北部地區上墳多是男子的事情，婦女一般不到墳瑩。大同、平遙等地，是日傍晚，舊俗婦女們要在大門外放聲大哭，“闔村哀聲連一片，傳入耳中都是悲”。山西南部多數地方上墳時不燃香、不化紙，要將冥錢等物懸掛墳頭，有“清明墳頭一片白”的說法。原因是寒食節習慣禁火，而清明節又在寒食節期間。山西北部多數地方卻要將冥錢等物全部燒盡，理由是不燒盡就轉不到先人手里。大同等地又習慣白日上墳，晚上在家中焚燒冥錢冥帛。
晉西北的河曲等地，舊俗上墳要帶酒肴，祭畢祖先，便在墳地里飲食，意寓與先人共飲共食。晉南的聞喜等地，上墳時要用嵌棗糕在墳堆上滾來滾去，傳說是為死去的老人抓癢癢。晉中的介休等地，上墳時供品為面餅，形如盤蛇。回家后將面餅放在院里，吹曬干以后再吃。老人們講究可治病，其源蓋出于寒食禁火的緣故。
晉南地區上墳后，回家時要拔些麥苗，并在門上插松枝柏葉或柳條以辟邪。晉北地區多插柳條。還有的地方，在墳上也插一些柳條。
清明節，晉南地區民間要蒸大饃，中夾核桃、紅棗、豆子之類，稱為子福。取意子孫多福，全憑祖宗保佑。家家還要做黑豆涼粉，切薄塊灌湯而食。鏟萎蕤草，在炕席上搓拉，名曰驅蝎。晉東南地區，人人頭上插柳枝枯葉。婦女要用描金彩勝(頭飾)貼在兩鬢。晉北地區，習慣生黑豆芽，并用玉米面包黑豆芽餡食用。晉西北地區講究用黍米磨面作餅，俗稱“攤黃兒”，呂梁地區在清明后一天，要接女邀婿，俗稱“清新火”。
臺灣
臺灣民眾的掃墓習俗，一般可分為兩種：一種是一般祭掃，儀式及祭祀的東西比較簡單，大都只供一些米糕、粿類和糕餅;二是修整祖墓，祭禮相當隆重，供祭的祭禮一般包括各種祭禮品十二種蔬菜及粿類、糕餅等。掃墓時一定要在墳墓的四周獻置“墓紙”(用五色紙剪成
清明節習俗
長方形)每張紙壓上小石頭，還得放一沓在墓碑上。這個儀式俗稱“掛紙”，是獻給祖先的錢。如果是培墓即修整祖墓，全家人要圍在墳墓四周吃紅蛋，蛋殼就撒在墓地上，含有新陳代謝、生生不息的吉祥意思。掃墓的同時，也要祭拜長期站在一旁守護墓地及祖先安靈的土地公(有一塊小石碑)，一方面是慰勞，更有感恩圖報的意思。臺灣還有一個特殊習俗，如果在這一年內家中有喜事，掃墓時要整修墳墓，還得準備一個小紅燈(油燈)點在墓前，回家時再帶回家，據說可招來更多的喜氣和吉祥。
舟山
掃墓舟山人俗稱上墳，到墳墓前祭奠先人。祭奠時，出于對先人的尊重懷念之情，人們皆先剪除雜草，修整陵木，搬土培墳，所以稱之為掃墓。繼而，點香燒燭，擺螺螄、青餅、條子糕、菜肴等供品，老式的家長率全家老小下跪磕頭，新式的行鞠躬禮。祭禮畢，墳頂插竹幡，焚燒紙錢及冥錢，給圍觀上墳的小孩分“麻糍錢”(麻糍即青餅也，其形狀有圓形的，也有菱形的)。上墳后，回家還要做“清明羹飯”。
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“方差”屬于數學中的概率統計范疇，它的特點是與生產及日常生活中的實際問題緊密聯系，對學生統計觀念的形成有著舉足輕重的作用。教學目標：1、理解方差的意義，會用方差公式求樣本數據的方差2、通過對實際問題的探究，形成方差的概念3、以積極情感態度，探索問題，進而體會數學應用的科學價值。教學的重點是：方差概念形成過程，難點：方差概念形成過程
為了使學生對分析數據的知識和方法形成整體認識，本節課沿著實際問題的提出――產生方差的必要性――方差公式的探索和推導――方差公式的使用――解決實際問題――鞏固練習――總結反思，這樣的主線設計的。
問題的提出：課本是由國家射擊隊選拔運動員的問題引入的，創設了一個很好的問題情境和統計知識的背景，但數據比較復雜。所以我改用了甲、乙兩人五次考試的成績，甲：85，90，90，90，95；乙：95，85，95，85，90；那學生計算起來比較簡單。
方差公式的探索和推導：學生會對下列問題有疑惑：1．為什么不能用各個數據與其平均數的差的和來衡量這組數據的波動大小呢？
所以不能用各個數據與其平均數的差的和來衡量這組數據的波動大小。
2、為了防止正、負偏差的相互抵消，為什么對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方呢？
各數據與其平均數的差不取其絕對值，而將其平方后還是不能比較它們波動的大小。
3、如果兩組數據不一樣多，怎么解決數據個數的影響？
可去掉甲中的一個90分。從而推導出方差的概念和公式。
這樣層層設疑，步步推進，教師和學生一起解決問題，確定知識點，使學生在一次次的解決問題中體會方差概念的發生發展形成過程。
學生對于公式比較難記住，可讓學生分成四個步驟：①求平均數②求差③求差的平方和④再求平均數。
解決實際問題：為了培養學生會應用方差解決實際問題的能力，在對例1的教學中，我始終只做一個引領者，學生是解決問題的主人。在解決問題時，學生會容易漏寫最后兩步。
鞏固練習：學生獨立完成課本后的練習，時間充裕的'時候還可以多在練習冊上練幾題。加深學生對方差的理解和提高他們運用知識的能力。
以上過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進的教學風格，注重培養了學生的能力和良好的學習態度，很好地完成了這節課的教學任務，達到了既定的教學目標。更主要的是能讓學生在探究過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創新思維。
1、創造性的用教材，在使用教材的過程中融入了自己的科學精神和智慧，對教材知識進行重組和整合，選取了更好的內容對教材深加工。
2、整個教學活動始終建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上的，體現了學生學習的過程是在教師的引導下自我建構、自我生成的過程。
3、在整個過程中，老師自始至終地充當引導者，由淺入深、層層遞進，學生作為學習的主人，注重學生能力的培養和探究精神。
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學習目標：
1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進行熟練地計算;
3、經歷探索平方差公式的推導過程，發展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認識規律.
1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)
2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律?再舉兩例驗證你的發現.
3、你能用自己的語言敘述你的發現嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數的和與差。或者說兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數，也可以換成一個代數式。
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牡丹因為身邊的綠葉而映襯得更加嬌艷；大海因為天空的無際而顯得更加廣闊；人們因為正直的態度和圓滑的處事而更加成功。
兩袖清風，他不為高官厚祿而戀戀不舍；身正影直，他不為五斗米而打破原則。陶淵明的正直清廉，為歷代后人所歌頌；他的氣節品德，為子子孫孫所學習。從古至今，方正便是人們行為的準則，為人正直乃做人之根本。方正也是規矩，是框架，是約束人們的法律，是標準行為的條例。剛正不阿的人往往能受到人們的敬仰，方正的人便是人們行為規范的標準。然而，一味地追求方正也未必能使人在交往中保持成功。
歷史的卷軸中，很多正人君子的下場并不太好。明朝的著名守將袁崇煥，他捍衛著搖搖欲墜的大明王朝，對朝廷忠心耿耿。卻因為不會圓滑，最后被千刀萬剮處死，也帶走了沒落的明朝。
叱咤三國的劉皇叔告訴我們：要想站得穩，就要多交友。劉備的出身并不好，家境貧窮的他喜歡廣交朋友。從學堂到戰場，劉備一路上的步步攀升，靠得不全是自己的實力，更重要的是圓滑的處世之道。桃園三結義，他收獲了相伴一生的情義；青梅煮酒論英雄，他贏得了對手的刮目相看；三顧茅廬請孔明，他獲得了縱橫捭闔的頭腦。圓滑的處事，即面對不同的人和事時，都能夠讓他人覺得沒有遭到損失，同時又能夠得到自己想要的效果并收獲利益。即使自己對某些人或事有些不好的態度，也要收斂內心，換一種態度去處理，避免與他人的沖突和矛盾。要注意處事的手法和長遠性，不能盲目和草率，保持思考的頭腦。
但圓滑也是有尺度的，對于圓滑的尺度，清朝的大學士紀曉嵐曾做過很好的解釋。他認為圓滑要求“內心中正，不同流合污而為人謙和”。意思是在處理事情的時候，可以靈活把握尺度，依照不同情況采取不同的處理方法，但內心也要誠實忠厚，做人保持誠信，這便是方與圓相結合的態度。
幾千年的文化教育都主張方方正正的做人，但在實際情況中，我們卻需要學會圓圓滑滑。世界上的盒子大多數都是方形的'，房屋的底部也都是平的而不是圓弧狀的。是因為平直的、方正的才能穩穩地立??；世界上的車輪都是圓的，而沒有一個是方方正正的，因為方正的輪子是行不通的，只有圓的才能行通。但如果輪子太滑了，也許就不知道會滑到哪兒去了。我們的教育和書本中要求我們方方正正的做人，但在生活實踐中，我們又不斷悟出了“圓”的道理。不斷的摩擦，會使石頭也變成圓的，而我們身上的刺也會隨著生活的摩擦而漸漸光滑。
應該堅持的事，要能堅定的表達自己的意見；可以妥協的事，要能設身處地地為別人著想，做出適當讓步。什么事都和別人針鋒相對，會激化矛盾；事事附和，阿諛奉承，則不會得到他人的尊重。
無方，世界沒有了規則，便無約束；無圓，世界負荷太重，將不能自理。為人處世，當方則方，該圓就圓。方圓相濟，社會才能和諧，人生自在方圓。
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陽光，就像一個活潑調皮的小孩子一樣。
清晨，太陽悄悄地從山頂探出頭來，趁人們還在熟睡的時候灑下的一縷陽光。陽光正好透過窗簾的縫隙，在人們的臉龐上涂上一條長長的線條，人們揉揉眼睛，迷迷糊糊地睜開眼，陽光開心地朝他們打招呼，露出開朗的笑容，而人們確無視了他的熱情，只嫌棄陽光的刺眼，走上前拉上窗簾，然后只管跳到床上繼續夢游列國。
陽光失望地被擋在窗前，但他并不氣餒。他揉了揉臉，露出了樂觀的笑容。太陽又往上爬了爬，露出了大半張臉。陽光開心極了，因為他又能和森林聊天了。他先爬上了樹頂，在樹爺爺頭頂上調皮地向他招手。樹爺爺和藹地笑了笑，張開了樹枝，任由陽光在他身上玩耍。
太陽終于升出了山。陽光更開心了，因為他可以和小草玩耍了。他迫不及待地挪向小草。小草揉了揉臉，睜開了明亮的眼睛，看見陽光向自己挪移過來，把身子向前傾了傾。陽光抱著小草，為他披上金黃的衣裳，鮮綠的色彩配上金黃，給予人一種難以描述的美感。
鮮花兒披上金黃的衣裳才是最美麗的呀。陽光自然也明白這一點，所以他剛跟小草敘了敘舊，就迫不及待地去找花兒了。剛開放笑容的鮮花兒發現了陽光，透紅的臉上漲得更紅了。陽光牽住了花兒的手，為她披上了金黃燦爛的衣裳?；▋旱哪樃t了，紅得令人在這片花團錦簇的世外桃源第一眼就發現了嬌媚的她。陽光與她在風中翩翩起舞，哼著小曲，踩著拍子，跳起浪漫的華爾茲?；▋旱挠白与S著花兒一齊與陽光舞蹈，漆黑的影子本應沒什么美感，但在陽光的眼中，她與她的主人一起舞蹈的模樣，像一幅會運動的水墨畫一樣。
黃昏了。當太陽讓陽光給整片大地染上一層金黃時，這也預示著，要進入黑夜了。陽光十分不舍，不舍這片大地、樹林、小草，還有花兒。他抓緊最后的時間，讓這個世界的每個角落都染成金黃。他看到天空中的白云，想起了在街上見過的棉花糖，情不自禁地把她染至金黃，又加上了幾筆顏料，使她變得像鮮花般艷紅。白云看見自己的新衣裳，心中十分歡喜，緩緩飄向遠方，向陽光致以感謝。陽光見到北歸的大雁，跑上前，熱情地與他寒暄。在他光滑的羽毛上撒上金黃的色彩，看見羽裳有了不一樣的色彩，心中十分欣喜，向陽光揮揮翅膀，表示感激。
收到了感謝的陽光，心中自然也與他們一樣欣喜。他趕緊趁著最后的時間，奔向花兒與她一同收獲這份喜悅，他狂奔著，狂奔著，趕到的時候，卻只看到了枯萎的花兒……
天黑了，玩鬧了一天的陽光本應與人們一齊進入夢鄉。今日的他卻呆呆地看著月亮，仿佛那圓盤中有著那晃動的鮮紅和金黃……
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兩個數的和與這兩個數的差等于這兩個數的平方差.
（1）（-x-2y)(-x+2y)????????? (2)(-2a+3b)(2a-3b)
(3)(a+3b)(3a-b)???????????? (4)(-m-3n)(m-3n)
(1)（2x+1)(2x-1);? (2)? (x+2y)(x-2y)
(2)分析：讓學生先說一說這兩個式子是否符合平方差公式特征，再說一說哪個相當于公式中的a，哪個相當于公式中的b，然后套公式。
4、練習：課本P110?? 1（指名演板）? 2、（口答）3、演板
1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________? (2)(-1-2x)(2x-1)=______
(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________??? (4)(m+n)(????????? )=n2-m2
(5)(????????? )(-x-1)=1-x2????????? (6)(????????? )(a-1)=1-a2
A、(2a-3b)(-2a+3b)??????????????? B、(- 4b-3a)(-3a+4b)
C、(a-b)(b-a)???????????????????? D、(2x-y) (2y+x)
A、(2x-3y)2??????????????????? B、(2x+3y)(2x-3y)
C、(-2x+3y)2?????????????????? D、(3y+2x)(3y-2x)
A、4a2- b2?????? B、b2- 4a2???????? C、2a2- b2??????? D、b2- 2a2
(1)(a+b)2—(a-b)2?????? (2)(x+y+1)(x+y-1)
平方差公式???????????? 例1??????????? 例2?????????? 例3
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2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
難 點： 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式.
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差.
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
計算：
(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)
(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)
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可用于某些分母含有根號的分式：
1/(3-4倍根號2)化簡：
1×(3+4倍根號2)/(3-4倍根號2)^2=(3+4倍根號2)/(9-32)=(3+4倍根號2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[解題過程]
x^2-y^2=1991
(x+y)(x-y)=1991
因為1991可以分成996和995
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
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平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復習多項式乘以多項式的計算導入新課，為探究新知識奠定基礎。在重難點處設計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結果的特點，對比等號兩邊代數式的結構，你發現了什么？”讓學生發現規律并嘗試運用自己的語言來描述。問題提出后，學生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結果。大多數的學生能找出規律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學過程中要注意加強對學生的邏輯思維能力和語言表達能力的培養。最后經過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環節中，我通過2道例題的運算，訓練學生正確應用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習的設計，使學生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學生對公式的理解。在運用公式時，學生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a,b項，最后運用平方差公式運算。拓展延伸環節中，學生通過尋找算式中的a,b項，慢慢發現a,b項不僅可以代表數，也可以代表單項式、多項式等代數式，這樣設計可以進一步深化學生對字母含義的理解。在學生獨立完成練習和堂測中，經過巡視，我發現近三分之一的學生對較復雜的多項式不能準確找出a,b項，特別是b項代表多項式時，負數去括號時出錯較多。
最后通過設計遞進式的問題串，引導學生自己一步步總結出本節課所學的知識內容，從而培養他們的歸納總結和語言表達能力。
本節課采用學習小組討論、交流的學習方式，讓學優生帶動學困生，整體教學效果良好，學生基本掌握平方差公式的運用，對于較復雜的a、b項的運算，在自習課上將加強練習。
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每個人都有這樣一個地方，一個只屬于你的地方。
我有這樣一個地方，爸爸媽媽總在，什么時候都不曾離開。爸爸在那兒狠狠地拎住我的耳朵說我不長記性，因為學校老師讓我帶雞蛋去上美術課而我卻忘記帶。等我耳朵拎紅拎長了痛得讓淚水淹沒了我的眼球，爸爸會用大手掌壓壓我的耳朵。我知道爸爸肯定還是心疼我的。媽媽在那兒總是用很專制很“高壓”的方法催促我學習，空氣里擠滿了媽媽的叮囑和嘮叨。
我有這樣一個地方，朋友們總在，他們在我800米比賽時陪著我跑，為我加油喝彩；他們在我失落的時候，用各種方法安慰我讓我破涕為笑；他們每時每刻都在鼓勵我，哪怕他們沒有意識到，但他們做到了。他們總在那兒陪著我，讓那個地方永遠不空落。
我有這樣一個地方，委屈和傷心總在。在那兒，我被老師冤枉了，任我如何用童稚而尖細的聲音為自己辯護都無濟于事。在那兒，我被同學們尖利地嘲笑了，他們給我取了個難聽的綽號，在學校各個角落毫無顧忌地喊著。
我有這樣一個地方，遺憾總在。那次我從食堂走出，與一個同學迎面相撞，下眼皮破了，血流不止。從此以后，受傷的右眼總是視力很差，這遺憾永遠都不會消失，只會隨著時間的流逝變得越來越濃。
這個地方就是我的回憶，也就是我心靈的故鄉。這么一個看起來狹小的地方裝下了我18年來的歡樂與憂愁。有些事已忘，有些事已淡，可有一些卻在我每次反思自己時浮上了記憶的表面，被不斷強化，變得越發清晰。
日子還在過著，記憶越來越多。在歡樂地和痛苦的記憶碰撞中我們變得越發強大。我們每次回到那里，快樂友情親情支撐著我們，不悅的事磨礪著我們，我們在那兒才能得到真正的心靈成長。
我們每個人都有這樣一個地方，這個地方彌足珍貴……
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一、設計思想
本節課是圍繞“引導學生有效預習”的課題設計的，通過預設的問題引發學生思考，在學生的預習基礎上回答相關的問題，產生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。
讓學生充分自主的對知識產生探究，同時利用數形結合的思想驗證平方差公式；再通過質疑的方式加深對平方差公式結構特征的'認識，有助于讓學生在應用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習的鞏固，讓學生把握教材，吃透教材，讓學生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學生領會換元的思想，達到初步發展學生綜合應用的能力。
二、教材分析
本節課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應用，它是解高次方程的基礎，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學生學會合情推理的能力，同時也培養了學生愛思考，善交流的良好學習慣。
三、學情分析
本課程所教授的學生程度相對較好，學生已經學習了乘法公式中的平方差公式，本節課是整式乘法的平方差公式的逆向應用，學生在前一階段的學習中掌握效果較好，為本節課的教學奠定了良好的基礎。同時初二的數學教學以“引導學生有效預習”為小課題，學生已經建立較好的預習習慣，為本節課的難點突破提供了先決條件。但是學生的預習與課堂的學習仍需要教師的合理引導和有效掌握，對一些相對落后的學生來說應注重突出重點，分析透徹，所以在教學時充分考慮到學生已經掌握平方差公式的前提，通過問題引發學生思考，提高學生興趣入手，培養學生的自主探索，合作交流的能力，在輕松的氛圍中完成教學任務，從而增強學好數學的愿望與信心
四、教學目標
（一）知識與技能
1．掌握運用平方差公式分解因式的方法。
2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應用。
（二）過程與方法
1．經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯系。
2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理地思考及語言表達能力。
3．通過活動4，將高次偶數指數向下次指數的轉達化，培養學生的化歸思想。
4．通過活動1，發現并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。
5．通過活動4，讓學生自己發現問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
（三）情感與態度
1．通過探究平方差公式，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。
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明朝時，朱元璋的侄子朱文正死后，朱元璋覺得對不起他哥哥朱興隆，便于洪武五年封朱興隆之子朱守謙為靖江王，并為其王府選址桂林，這就是靖江王府的來歷。
靖江王府位于桂林市中心，是我國明代藩王府中留存下來最完整的一個。靖江王府的布局十分講究，是按照金、木、水、火、土五行以及太極八卦來設計的。
走過承運門，眼前是一片如同皇家般的景象：高大的宮殿，紅墻綠瓦；碧綠的灌木，清新不已。沿著那古老的青石板路一直向前，來到一處樓梯，這個樓梯可是從七百多年前的明朝一直留存至今的。樓梯上刻滿了浮雕，雕著片片白云，工藝十分精致，所以此梯也被取名為云梯。走上云梯，正對著的就是靖江王每日處理政務的宮殿承運殿。承運殿的面積廣闊，且裝飾華麗，處處彰顯著王府的威嚴。
在王府后花園中，有一座山名為獨秀峰，它如同一根頂天柱矗立在那兒。獨秀峰的名字源于南朝文學家顏延之詠獨秀峰的詩句未若獨秀春，娥娥郛邑間。桂林山水甲天下可謂婦孺皆知，但它出自哪里，又是何人所作，知道的人卻并不多，而在獨秀峰就可以揭曉答案。在獨秀峰山腳下的一處，云集著很多摩崖石刻，其中一個石刻上刻著一首很長的詩，詩中有一句就是桂林山水甲天下。這首詩是由南宋詩人王正功所作，這便是桂林山水甲天下的出處了。
今天的人們大多了解的都是皇帝的住處及其宮殿的樣貌，對藩王卻知之甚少。靖江王府的存在，彌補了這一切，它全面地向我們展示了藩王府設計的宏偉，布局的講究以及建筑的精美！
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一、教學目標：
1、使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養應用數學的意識；
3、在緊張而輕松地教學氛圍內，進一步激發學生的學習興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結構特征及正確運用公式。難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義。
三、教學方法
以教師的精講、引導為主，輔以引導發現、合作交流。
四、教學過程
（一）創設問題情境，引入新課
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）
（3）（3x+2）（3x—2）= _____=（）（）
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設疑激發學生興趣。）
（二）探索規律，歸納平方差公式
交流上面第1題的答案，引導學生進一步思考：
兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？
（合作交流，探究新知：兩數之和與這兩數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數的平方差。）
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎上，讓學生用語言敘述公式，并讓學生熟記。）
（三）嘗試探究
（四）鞏固練習
1、運用平方差公式計算：
（l）（x+a）（x—a）
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002
（6）395×405
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）
（2）（a—b）（b+a）
（3）（—a—b）（—a+b）
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001
（6）×（讓學生獨立完成，互評互改。）
（五）小結
1．什么是平方差公式？
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意分清a、b。
（學生回答，教師總結）
（六）作業
P106習題1—5題
七、板書設計：
教學反思
通過精心備課，本節課在教學中是比較成功的。成功之處在于整個教學流程環環相扣，層層遞進，抓住了學生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規律，引起學生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學生提供展示自己思考結果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
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