數學整體思想總結
發表時間：2025-12-09數學整體思想總結(集錦10篇)。
● 數學整體思想總結
教師要了解學生的想法，有針對性地進行提導，并組織學生進行合作與交流，得出有關結論。因此，教師在教學中要注意培養學生學習數學的愿望，培養良好的學習習慣，創設生動有趣的學習情境，結合學生實際進行教學，鼓勵算法多樣化，重視學生的實踐活動，關注學生的學習過程，創造性地使用教材，以此實現學生學習方式上的轉變，提高學生終身學習的能力。
● 數學整體思想總結
一、指導思想
新學期的數學教育教學工作，以學校三年發展規劃為導向，以教師成長促進學校發展為目標，以校本教研為突破口，以課堂教學“五還”為研究的抓手，打造一支個性鮮明、團結協作、充滿智慧的研究型教師團隊，塑造善于思考、勇于實踐，具有較高數學素養的學生群體，構建動態生成、充滿活力的數學課堂。
二、主要工作：
（一）常規工作“日?；?/p>
1、健全集體備課制度，以備課組為單位，關注日常教學，重視課后聊天式的學習研討，重點加強對教材的研究和教學活動的設計，及時反思實踐過程中的得與失。每周舉行一次集體備課，做到“四定”：定專題、定中心發言人、定時間、定地點。根據行事歷的時間安排進行有專題的集體備課（學習“新基礎教育”理論；根據教材內容結合“新基礎教育”的基本理念研究一些基本課型。）
2、推行隨堂聽課制度，發揚門戶敞開，隨堂聽課的優良傳統，積極開展備課組內的相互聽課、備課組與備課組之間的交叉聽課、以教研組為單位的中心組的.聽課等活動，共同研究真實的數學課堂，課后進行自評與他評，在互動的過程中提升教師自我反思的意識和能力，逐步改變教師內在的一些觀念。
3、建立學習沙龍制度，認真讀好“新基礎教育”的三本書，定期舉行讀書沙龍活動，交流讀書心得，初步了解相關理論的基本概念和原理，引導教師逐步用“新基礎教育”理論來指導實踐；提供對話交流的平臺，針對“新基礎教育”的學習進行各種形式的專題研討，充分利用華師大專家組理論引領和共同體的信息交流，及時了解新基礎教育的研究動態，確定數學專題研究的方向。積極組織教師參加基地學校的系列活動和各級各類的培訓活動，提高教師的理論素養。
4、加強常規管理制度，每月25日左右進行常規檢查（包括教師的備課、反思、學生的作業。）主要由學科主任、教研組長和備課組長負責。每個學期舉行期中、期末的質量檢測，對考后情況進行質量分析，以便能更好地指導下階段的教育教學工作。根據教材內容的變化進一步修訂和完善基礎達標體系，每個年級每學期確定一項單項小型競賽。
5、改革考核評價制度，針對低年級學生的身心發展特點，在低年級的數學教學考核評價上作進一步的調整，評價目標更加多元化，綜合運用筆試與面試等方式，口算、筆算、操作等考核方式，在平時的教學中逐步滲透，以減輕期末考試時學生的壓力。
（二）研討活動“專題化”
研究過程不走過場，不搞形式主義，活動的設計與推進考慮可行性與實效性。研討活動以“新基礎教育”的理論為依據，以課堂教學“五還”為研究為抓手，以全體教師的積極主動參與為準則，實實在在地在課堂實踐中感悟“新基礎教育”的基本理念。
（三）教師發展“自主化”
1、自主選擇——小課題的研究
老師們可以選擇自己教育教學實踐中感興趣地問題，或教學中遇到的困難，自主選擇，確定小課題，進行課堂教學研究。具體操作如下：個人自主申報，自由組合，認真作好過程記錄，學期末進行課題展示與交流。各小課題的研究做到“四重”要求：重研究、重過程、重實效、重積累。
2、自主發展——業務素養的提升
（1）積極參加常州市組織的青年教師素質比賽活動
（2）在反思中成長
30周歲以下的教師每周有一篇至少有質量的教學反思；35周歲以下的教師每月至少有一篇有質量的教學反思；40歲以下的教師每學期至少有一篇有質量的教學反思。
（3）及時總結，撰寫論文
在學習理論、開展教改實踐的基礎上，總結經驗、撰寫教育教學論文。
（4）同伴互動，取長補短
各備課組成員互相聽課，每人每學期至少聽課20節。每人每學期至少上研究課1節（包括備課組內研究課）。
【范文四：小學數學教學工作計劃】
一、學生學情分析：
五年級是小學生涯的重要階段，是小學數學開始進入系統學習的關鍵年級，已是小學學習的頂峰。經過前四年的教學，學生在掌握的數學知識有了一定的基礎，邏輯思維和智能有了一定的發展，學生在接受程度上，分析問題的能力上，以及語言表達的能力上都已經具有一定的水平。五年一班共有學生43人，其中男生20人，女生23人。大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，能夠主動、創造性的進行學習。但個別學生能力較差，計算和應用題都存在困難。還有的學生學習態度不端正，不能按時完成作業。從上學期的知識質量驗收的情況看，學生的成績存在明顯的兩極分化，后進生的面還是比較大，針對這些情況，加強基礎教學練習，提高學生的整體水平，調動學生的學習興趣為主，加大對后進生的輔導力度，全面提高本班的整體成績。
二、本學期教學總目標：
本冊教材的內容有：小數乘法、小數除法、小數四則混合運算和應用題、多邊形面積的計算和簡易方程。
1、掌握小數乘除法的計算方法，能比較熟練地計算。會用四舍五入法截取積、商的近似值。
2、掌握小數四則混合運算順序，并能夠正確地進行計算。
3、會用分步列式或列綜合式解答整數、小數的三步計算一般應用題。
4、掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程、面積的計算方法，能解決有關實際問題。
5、能夠用字母表示數，表示常見的數量關系、運算定律和公式，初步理解方程的意義，會解簡易方程，會列方程解應用題。
6、會使用計算器。
三、各單元的目的要求：
第一單元：小數的乘法和除法。要求學生理解小數乘、除法的意義，掌握小數乘、除法的計算方法（只要掌握積的定位方法，小數乘法就迎刃而解。）；會用四舍五入法截取積、商及循環小數的近似值；會用計算器計算小數乘、除法并會進行驗算。
第二單元：整數、小數四則混合運算和應用題。要求學生掌握運算順序，熟練、正確計算，能列綜合算式解答文字題，會列綜合算式解答三步計算的應用題，提高解決實際問題的能力。
第三單元：多邊形面積的計算。要求學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，掌握每種圖形面積的計算方法，能解決有關實際問題，培養動手操作、觀察、概括及解決實際問題的能力。
第四單元：簡易方程。要求學生掌握一些簡單的代數知識，學會用字母表示數，表示常見的數量關系、運算定律、平面圖形的面積和周長計算公式等，理解方程的意義，并掌握解方程的方法，正確求方程的解，會驗算，學會解需兩、三步計算的方程，并能列方程解應用題，提高分析解決問題的能力。
第五單元：總復習。要求學生全面、系統、牢固地掌握本學期所學知識，進一步理解知識間的內在聯系，提高綜合運用知識的能力和解決實際問題的能力。
四、本學期提高教學質量的措施：
1、精心設計每節課來激發學生的學習興趣，讓學生獲得愉快的數學學習體驗。多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。在教學中，注意體現自主探索、合作交流的學習方式，并在合作中促進學困生的進步。
2、充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用，端正部分學生的學習態度，培養學生良好的學習習慣。
3、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。注意加強數學與實際生活聯系，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗、理解數學知識。
4、對于學習較困難的學生平時要多加關注，盡量使他們的基本技能與基礎知識能過關。給他們更多的關心與愛心，作業適當降低要求。并加強與家長的聯系，共同督促他們的進步。
5、對于優生，要盡可能地拓寬他們的知識面，提高他們的思維能力，讓他們學得好，學得精。
總之，本期我會努力讓學生在愉悅的學習氛圍中，掌握好基礎知識，發展學生的思維，拓寬學生的思路，提高學生解決生活中實際問題的能力，讓學生的數學能力再上一個新的臺階！
● 數學整體思想總結
【摘要】教育家杜威認為，“一盎司經驗勝過一噸理論”。既要注重學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握，又要讓學生了解數學思想，在數學活動中積累經驗。那么，如何開展有效的數學活動，讓學生真正體驗數學活動的過程，積累基本的數學活動經驗呢？
本文是從以下幾個方面進行**：讓學生在操作活動中積累數學活動經驗，在討論交流中積累數學活動經驗，在歸納概括中積累數學活動經驗，收到了良好的教學效果。
【關鍵詞】數學思想、數學活動、經驗、運算、交流、歸納
【正文】
教育家杜威認為，“一盎司經驗勝過一噸理論”。既要注重學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握，又要讓學生了解數學思想，在數學活動中積累經驗。那么，如何開展有效的數學活動，讓學生真正經歷數學活動過程，積累數學基本活動經驗，提升數學素養，已成為當前數學教學中必須關注與思考的問題。
1、 讓學生在運算活動中積累數學活動的經驗
實際活動是活動經驗的源泉，沒有經驗就不能說活動經驗的積累。數學活動經驗必須由學生通過經歷大量的數學活動，對學習材料的第一手直觀感受、體驗中逐步獲得，是在“操作”中積累的。比如動手畫畫、剪剪、拼拼、量量、摸摸、數數等數學活動，可以讓學生的多種感官參與知識的**與發現過程，讓學生在動手操作中獲取知識、理解知識，進而獲得豐富的數學活動經驗。
在教學中有這樣一個例子：有5根小棒，分別是3厘米、4厘米、5厘米、8厘米、9厘米，從中任意選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。通過觀察發現，有同學拿3厘米、4厘米、8厘米長的小棒，他將最長的小棒放在最下面，3厘米長的小棒與左端端點靠在一起，4厘米長的小棒與右端端點靠在一起，然后將這兩根小棒往一起靠，越靠越近，最后兩根小棒都與8厘米長的小棒重合，卻沒能圍成三角形。
還有的同學拿3厘米、5厘米、8厘米的小棒，用同樣的方法，這兩根小棒正好和8厘米的小棒重合成一根小棒，也不能圍成三角形。最后，一名學生拿了4厘米、5厘米和8厘米的棍子，用上述方法制作了一個三角形。
為什么有的可以被三角形包圍，而有的不能？經過多次的演示發現，3厘米+4厘米＜8厘米，3厘米+5厘米=8厘米的小棒都不能圍成三角形，而4厘米+5厘米＞8厘米的小棒能圍成三角形，通過基本思想可以總結出：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
有了基本思想和基本活動經驗，學生可以自然而然的解決問題了，而且效果比我們口頭說教的效果好的多，學生在活動中也積累了一些活動經驗。盡管類似于這樣的感知明顯帶有個體認識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經驗的獲得，是構建個人理解不可或缺的重要素材。
活動經驗應在連續操作過程中積累。顯然，一兩次這樣的活動不足以讓學生形成數學活動經驗。 我們應該在教學過程中為學生提供這種機會。如果學生在學習不同的內容時有機會做這樣的活動，就會不斷積累相關的操作經驗。
這些活動可以在課堂上進行，也可以與課外活動相結合；它可以獨立或合作完成。在數學課程的所有四個領域都有機會為學生提供這樣的活動。
2、 讓學生在討論和交流中積累數學活動的經驗
討論交流過程是互教、互學、彼此交流知識的過程，也是互愛、互助、相互溝通情感的過程，是新的教學理念的一種體現，所以在討論交流教學中應充分發揮討論的作用，使學生學會交流、借鑒、總結，學會互相幫助，最終達到共同進步的目的。
如，教學《兩位數乘兩位數口算》時，教師引導學生先讀題，在學生讀題時，教師同時演示課件：李叔叔培育出一批新品種菜椒，送給敬老院10盒，每盒12個。送給敬老院多少個？
引導：如何解決這個問題呢？要解決這個問題，我們首先應該知道什么？
讓學生說說從情境圖上能獲得哪些數學信息。
問：如何計算出10個盒子中有多少個？把算法說給同桌聽一聽。
全班交流。（結合態勢圖右下角胡角的布局特點）
①先算9盒，再加1盒。
12×9=108（個） 108+12=120（個）
②橫看，先算2盒，再算5個這么多。
12×2=24（個） 24×5=120（個）
③豎看，先算5盒，再算2個這么多。
12×5=60（個） 60×2=120（個）
④把算式看成12個十，十個十是一百，二個十是二十，合起來是120。
⑤想：把乘法算式看成12個十，那就可以先寫12，再在后面添上1個0。
問題：比較一下這些方法，你最喜歡哪一種？
小結：剛才大家交流的非常好，一個數乘十，只要在這個數后面添一個0就可以得到積。如果它是一個整數乘以整數十，那么乘積如何計算？
小組討論交流，然后知道，將整數個十乘以0之前的數，然后在乘積的末尾加上兩個0。
以上討論交流的教學過程，留給學生一定的自主觀察、思考、交流的空間，學生在理解和掌握兩位數乘兩位數口算的同時，很好地發展了數學思維能力。
3、 通過歸納總結，讓學生在數學活動中積累經驗
歸納法是指一類事物的某些對象具有某種屬性，并得出該類對象都具有該屬性的一般結論的推理方法。
經歷或參加過數學活動的學生無法獲得足夠的數學活動經驗。引導學生進行概括總結，不僅是課堂教學的一個重要環節，也是幫助學生積累和提升數學活動經驗的一個重要渠道。數學活動經驗僅有積累是不夠的，還需要經過歸納、概括等數學化、邏輯化的提升，才能內化為學生自身的活動經驗。
教師要鼓勵學生在學習過程中不斷歸納總結，“如果沒有了歸納總結，就錯過了解題的一個重要而有效益的方面”。
提出問題：全班42人去公園劃船，一共租了10只船正好坐滿。每艘大船上有五個人，每艘小船上有三個人。
租用的大船和小船各有幾只？老師沒有立即給出答案，而是問了幾個問題：你想怎么解決它們？
s： 假設10艘船是大船。如果你發現人太多了，請換船。
老師：也就是說，先做假設，然后再調整，對嗎？剛才是假設10只都是大船。還可以怎樣假設？
根據學生的回答，提出各種假設：假設10艘船是小船，假設5艘大船和5艘小船。發現矛盾引發思考，如果全是大船，那么人數比實際人數多8人，從而要對大船只數進行調整，可以借助畫圖，減少大船只數增加小船只數，歸納總結出租用大船有6只，小船有4只。
讓學生感受了策略的價值，每一次問題的解決就是某種策略的具體化，進而讓學生初步形成一種在平時思考中能有意識的歸納策略的意識。
如今，數學教學不再注重結論，而是學生探索和發現結論的過程。為此，教師應積極創造和尋找可供學生反思的機會，調動學生參與學習的熱情，幫助學生正確而深刻地理解和掌握知識，從而在不同學習階段積累數學活動經驗。例如，在教學《倍的認識》一課時，很好地運用了反思的教學策略，幫助學生很好地理解了“倍”這一抽象的概念：
新課引入之時，提問學生：“你聽說過‘倍’嗎？生活中，你在什么地方見到過‘倍’？
”激活、喚醒學生原有的、內隱的主體性經驗，帶領學生走向新經驗的建構。學生初步理解概念后，再次提問：“你覺得什么是倍？
”這一提問，幫助學生歸納、概括出“倍”的本質屬性，從意義上去理解概念。經過變式比較、運用拓展，臨近結束教師再次提問：“經過學習，你認為‘倍’是怎么來的？
”學生回答：“倍與幾個幾有關。”“倍是兩個數量比較的結果。
”“要回答一個數是另一個數的幾倍，與求一個數里面有幾個幾的知識有關，可以用除法解決這類問題”……由此可見，在“倍”的概念學習中，教師引領學生在多個環節中對概念做了不同層次的概括、歸納和反思，從而使學生對“倍”的認識上升到理性水平。長此以往，學生便學會了“數學地思考”，思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，而這便促進了數學素養的形成。
數學教學需要讓學生親身體驗學習過程，從而獲得最有價值的數學活動經驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要用自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分。
因此，數學教學要融入數學思想，讓學生在親歷中體驗，在體驗和反思中累積，讓經驗的“根”長得更深。
總之，在數學教學活動中，滲透數學教學思想，積累數學活動經驗，依據課本內容和學生的認知水平，從開始就有計劃的滲透，就一定能提高學生的學習效率和數學能力。
【參考文獻】
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3.張苾菁.如何幫助學生積累數學基本活動經驗[j].人民教育，2010，（11）
● 數學整體思想總結
數形結合不僅使幾何問題獲得了有力的代數工具,同時也使許多代數問題具有了顯明的直觀性。數形結合是初中數學中十分重要的思想,在數學問題的解決中具有數學獨特的策略指導與調節作用。例如,二元一次方程組的圖像解法,把數量關系問題轉化為圖形性質問題;A,B兩地之間修建一條100千米長的公路,C處是以C點為中心,方圓50千米的自然保護區,A在C西南方向,B在C的南偏東30度方向,問公路AB是否會經過自然保護區?
當然,初中數學所涉及到的數學思想不止這五種。以上只是本人對初中數學常見的幾種數學思想的淺見,在今后的教學實踐中本人將更加重視與加強對學生進行數學思想的數學,提高學生的解題能力,培養學生的數學素養。
● 數學整體思想總結
本人全年任教兩個班數學并一直擔任班主任工作?，F將本人任現職以來的主要工作工作總結如下：
一、政治思想素質
平時積極參加學校組織的各類集體活動，認真學習學校下達的上級文件，關心國內外大事，注重政治理論的學習。配合組里搞好教研活動，每周按時參加升旗儀式。服從安排，保持與決策層的高度一致性。
二、業務能力
1、教學能力
作為一名教師，我始終把“教書育人、為人師表”作為已任，把成為優秀的教師作為自己的目標，孜孜追求。任現職以來，我要求自己不斷增強業務素養，深入鉆研教材，認真進行教學研究。教學中，我堅決貫徹因材施教的原則，始終把學生的“學”放在教學的核心位置上。在教學方法的設計上，突出落實激發學生的主體意識，激發學生的求知欲望。每一節課都要設計學生參與的情境，來引導和訓練學生學習。
2、班主任工作
教書育人是教師的天職。在班主任工作中，我每天早來晚走、周六周日也難得休息，每接一個班，都從整頓班風入手，培養學生的集體榮譽感，與學生建立起“師生+朋友”的關系，在日常管理上堅持 “三到位”(課前兩分鐘到位、課間操到位、自習課到位)，使班級工作順利開展。
3、學生競賽
輔導多名學生參加數學競賽并獲獎。
4、繼續教育
__年以來多次參加各類機構的培訓，并獲得證書。
三、今后的設想：
在今后的工作中，我將采取各種方式方法，尋找有效途徑，提高教學效率，努力使自己成為一名優秀的教師。不管能否晉級，今后我仍將一如既往，以最大的熱情、全部的精力投身到教育事業中去，無愧于教師的稱號。
以上是本人任現職以來思想、工作方面的總結，雖然取得了一定的工作成效，但我還要加倍努力，當然其中也許難免有些不足，我一定會在今后的工作中盡力克服，并不斷地完善自我，努力使自己成為一名優秀的人民教師。
● 數學整體思想總結
解題時，我們常常遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一方法，統一的式子繼續進行了，因為這時被研究的問題包含了多種情況，這就必須在條件所給出的總區域內，正確劃分若干個子區域，然后分別在各個子區域內進行解題，當分類解決完這個問題后，還必須把它們總合在一起，因為我們研究的畢竟是這個問題的全體，這就是分類與整合的思想。有分有合，先分后合，不僅是分類與整合的思想解決問題的主要過程，也是這種思想方法的本質屬性。
高考將分類與整合的思想放在比較重要的位置，并以解答題為主進行考查，考查時要求考生理解什么樣的問題需要分類研究，為什么要分類，如何分類以及分類后如何研究與最后如何整合。特別注意引起分類的原因，我們必須相當熟悉，有些概念就是分類定義的，如絕對值的概念、整數分為奇數偶數等，有些運算法則和公式是分類給出的，例如等比數列的求和公式就分為q=1和q≠1兩種情況，對數函數的單調性就分為a>1，0
高考對分類與整合的思想的考查往往集中在含有參數的解析式，包括函數問題，數列問題和解析幾何問題等。此外，排列組合的問題，概率統計的問題也考查分類與整合的思想。隨著新課程高考在全國的實施，在新增內容中考查分類與整合的思想，竊以為，是今后幾年高考命題的重點之一。
● 數學整體思想總結
——從《課標》的三個案例說起
吳正憲1。2011年新修訂的小學數學課程標準的變化
1.《課標》基本理念“三句”變“兩句”
2001年版“三句話”：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。
2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
2.《課標》四個領域名稱的變化
2001年版：數與代數，空間與圖，統計與概率，實踐與綜合應用。
2011年版：數與代數，圖與幾何，統計與概率，綜合與實踐。
3.《課標》目標“三維”變“四維”
2001年版：知識與技能，過程與方法，情感與態度。
2011年版：知識與技能，數學思維，問題解決，情感態度。
4.《課標》“雙基”變“四基”
2001年版“雙基”：基礎知識、基本技能。
2011年版“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
《課標》修訂中在繼承我國數學教育注重“雙基”傳統的同時，突出了培養學生創新精神和實踐能力，提出了使學生理解和掌握“基本的數學思想和方法”，獲得“基本的數學活動經驗”。在強調培養學生分析問題和解決問題能力的基礎上，增加了發現問題和提出問題的課程目標。
數學思維方法是學生認識事物、學習數學的基本依據，是學生數學素養的核心。數學思維方法是解決數學問題的指導思想和基本策略，是數學學習的靈魂。數學思維方法是隨著學生知識和思維的發展而逐漸被理解的。數學思維是學生在數學思維活動中積累起來的。
在教學中滲透數學思想和方法，可以使學生自覺地將數學知識轉化為數學能力，最終通過自己的學習轉化為創新能力。
2、 如何在數學學習中幫助學生理解數學思維，積累數學活動的經驗？
我們從《課標》中新增加的三個案例的討論說起。
案例（一）
圖中的每個小正方形都是一個面積單位。試著估計曲線所包圍的面積。如圖一：
選擇好用來估計的“單位”即：以圖形中的一個小方格為一個單位。然后求出曲線所圍面積的上下界。
估計曲線包圍的圖的面積下限（有75個這樣的單位）；
估計出這個曲線圍成圖形面積的上界（有113個這樣的單位）。
追問：“那么還有什么方法能使估算的結果更接近實際面積的嗎？試一試！”對學有余力的學生無疑是提出了更富有挑戰性的問題。
引導學生將所有的方格分割成更小的正方形，并繼續利用上述經驗探索更接近實際面積的估計值。滲透極限思想。如圖三:
“數方格”的設計沒能充分體現估算的學習價值，只是把估算當成一個操作技能——數方格（知識點）去教了，為了教估算而估算。“尋找區間”的設計則注重學生估算意識和方法的培養。特別是選擇合適的估計“單位”是引導學生進行有效估算的關鍵，通過對上界、下界的確定，幫助學生尋求取值范圍，找到合適的區間。
上界和下界的確定對學生經驗的估計具有重要意義。這是真正意義上估算價值的體現。特別是通過教師引導學生將方格等分成更小的方格，使估計值更逼近準確值，從中滲透“極限”的數學思想。
這對學生學習數學很有意義。
案例（二）
“一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數和凳子腿數加起來共有60個，那么有幾個椅子和幾個凳子？”
（60-16×3）×（4-3）=12（四腿椅子數）
（16×4-60）×（4-3）=4（三條腿大便次數）
教師首先引導學生在對題目理解的基礎上進行觀察與猜想，并進行大膽嘗試，讓每一位學生親自做一做，運用嘗試的方法探索規律，得出結果。并記錄計算過程，引發新思維。如：
椅子數凳子數腿的總數
1604×16=64
15 14×15+3×1=63
14 24×14+3×2=62
學生觀察，“每減少一個椅子就要增加一個凳子，腿的總數就要減少4-3=1。”
如果你繼續嘗試會怎么樣？根據觀察結果，學生們繼續**
13 34×13+3×3=61
12 44×12+3×4=60
13 34×13+3×3=61
12 44×12+3×4=60
此時，當椅子數為12，凳子數為4時，腿數正好為60。通過引導學觀察發現：腿的總數為60時，需要減少的椅子數是64-60=4，于是椅子數是16-4=12，凳子數是0+4=4。
最后驗證了12×4+3×4=60是正確的。當然，我們也可以引導學生從大便數的變化來思考
“每減少一個凳子就要增加一個椅子，腿的總數就要增加4-3=1?！?/p>
教學中教師通過引導學生以常見的“四條腿的椅子、三條腿的凳子”簡單背景為研究素材，通過學生的觀察、猜想、實驗，發現“每減少一個椅子就要增加一個凳子，腿的總數就要減少4-3=1?！睂W生在嘗試中不斷地歸納出數學規律，抽象出數學模型，并在此基礎上推廣到其他同類問題的研究中。在解題實踐中，理解數學思想，積累數學活動經驗，是培養學生數學能力的重要途徑。
學生經歷了觀察，實驗，猜測，計算，推理，驗證和其他活動，并得出了數學結論。學生經歷了數學學習的過程，并經歷了從特殊到一般的數學思維的歸納。歸納是人們認識事物的基本的思想方法，學生在數學活動中感悟數學思想方法，同時學會逐步積累數學活動經驗，為后續學習數學作好準備。
案例（三）
圖形分類
如圖所示，桌上散落著一些按鈕。請把這些鈕扣分類。
思考一下：如何確定分類標準？根據分類標準可以對多少種按鈕進行分類？
具體操作，并用文字、**或**記錄結果。
1學生自己嘗試、發現和提問。
（為什么同一項扣除的結果不同？ 引起主動反思。）
2.討論確定分類標準。
（讓學生理解分類是要依賴分類標準的，例如，可以根據扣子的形狀、扣子的顏色或者扣眼的數量制定分類的標準。注意引導學生反思分類標準的交錯造成的分類結果的重疊與遺漏，如：藍色的一類，方型的一類，就會有扣子既不在藍色的一類，又不在方型的一類，而有些扣子既在藍色的一類，也在方型的一類。
因此，分類應基于同一類別的標準。）
3.抽象出圖形共性。
（根據分類標準，引導學生實際操作，并運用文字、圖畫或**等方法記錄分類的結果，培養學生整理數據的能力。）
4.組織匯報。
（學生報告分類結果，互動評價，教師引導學生復習、整理思路。）
《課標》指出：“分類就是一種重要的數學思想。分類的過程是事物普遍性的抽象過程。
”學生正是在嘗試問題解決的過程中，感悟這樣一種分類的數學思想和方法。在分類的過程中學生首先發現了問題“為什么同樣的扣子分的結果卻不一樣？”，引起主動反思，從而激起去尋求“新分類標準”的需求；然后再探索“新標準下的分類方法”。
學生經歷了對“形狀不同、顏色不同、扣眼數量不同”扣子的分類過程，在數學活動中體會著如何確定分類標準？在分類過程中如何識別物體的性質？如何區分不同對象的不同性質？
通過實驗和探索，我們積累了經驗，加深了對分類思想和方法的理解。
學習分類有助于學生分析和解決新的數學問題。學生在學習過程中成為積極的探索者。教師應自覺幫助學生積極參與數學學習，注重數學思維的滲透和數學活動經驗的積累。
正像史寧中校長所說：“數學思想很重要！過去我們在數學教育中不注意思想是不可能的。
教師必須在頭腦中形成思想，把教學過程中應該貫穿的思想貫穿始終。不然，創造性思想怎么培養？談創造性，思想方法一點兒沒有是不行的！
”課程改革任重道遠，需要我們共同努力，共同面對可能遇到的艱難困苦。當我們認認真真探索研究一年、兩年，五年、十年，甚至更多年以后，再來回想曾經的努力和困惑時，會有一種坦然和幸福。
課程改革，心向往之！
● 數學整體思想總結
無論是從數學認知結構的角度還是從數學概括的角度探討數學能力的實質，都強調了數學思想和數學方法的重要性．實際上，由于數學認知結構是主體對數學知識結構的主觀反映．而正是由于數學思想和方法的存在，才使得數學知識不再是孤立的單點或離散的片斷．使得解決數學問題的方法不再是刻板的套路和個別的一招一式．因此．數學思想和方法在數學認知結構中起著固定的作用．另一方面．數學思想和方法是數學概念、理論的相互聯系和本質所在，是貫穿于數學的、具有一定包攝性和概括性的觀念，因此，掌握基本數學思想和方法能促進學生數學概括能力的發展．所以我認為．
要培養數學能力，就必須重視數學思想和方法的教學．
關于這一點，布魯納也有過精彩的論述，他指出，掌握基本
數學思想和方法可以使得數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”．不但讓學生學習特定的事物，而且讓學生學習一般模式．模式的習得有助于理解可能遇到的其它類似事物．如果把基本數學思想和方法概括地學好了．在基本數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識．就能培養學生的數學概括能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然．按照布魯納的.觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識、具體解決問題的方法，逐漸形成和發展數學能力．
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要從教材和教法兩方面配合進行，在教材中要滲透，在教法中要應用．同時也要注意基本數學思想和方法的高度概括性和層次性．基本數學思想和方法在某一數學內容中具有普遍意義，代表了這一內容的精神．例如(“消元的思想”或“消元的方法”)是貫穿于整個方程組這一內容的基本思想。也是解方程組的基本方法．解方程組的一切出發點在于“消元”．基本數學思想和方法是高度概括得到的，它們的概括性是有層次之分的，不同層次的數學思想和方法用于不同的場合，低層次的數學思想和方法是高層次的數學思想和方法指導下的結果．最低層次的數學思想和方法為具體解決問題提供手段．例如：解方程組：
2x+y+z=3(1)
4x+3y+z=4(2)
4x+5y+2z=5(3)
基本思想(或方法)是消元．消元可以用不同的辦法，這里采
用加減消元是合適的．哪兩式相加減呢?(1)×2一(3)，消去x、z，就得到y的值．這里的基本數學思想或方法分為一個層次：第一層
次是消元，第二層次是加減消元，第三層次足(1)×2一(3)消去x、z。
在數學教材中應把最高以次的基本數學思想和方法作為基礎和出發。在最高層次的基本數學思想和方法基礎上展開整個中學數學內容。
作為基礎教育學科的數學．基本數學思想和方法要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．教學可以從最高層次的基本數學思想出發逐步轉向低層次的基本數學思想和方法并過渡到具體數學內容；反之，也可以從具體數學內容出發逐步過渡到高層次的基本數學思想和方法，沒有基本數學思想和方法指導的教學和沒有具體內容的教學是有缺陷的，總而言之，教給學生基本數。學思想和方法能促進學生數學能力的形成和發展；其教學最好是把數學教材和教法同基本數學思想和方法有機結合起來．把基本數學思想和方法逐步滲透到教材和教法中去。
● 數學整體思想總結
XX區管委會：
20XX年6月12日，新峽山中學項目已經開工奠基，標志著我區與濰坊益園置業有限公司的合作全面啟動。
根據協議，“在規定時間內，峽山中學的所有資產(土地、房舍、設備、債權債務)，經國有資產管理部門審批、管委會同意，全部用于對引進昌樂二中教育品牌的獎勵”，峽山中學的資產需要置換到濰坊益園置業有限公司名下。
根據協議，峽山中學由昌樂二中經營管理，實行校長負責制，昌樂二中已派其常務副校長劉樹忠擔任峽山中學執行校長，經過研究決定，今年全部聘任峽山中學的所有教職工從事教育教學工作，明年再統一進行招聘。
現在，我們已經做好峽山中學人員移交和資產移交的準備工作，峽山中學需要整體移交給濰坊益園置業有限公司。
當否，請批示。
二○XX年六月十七日
● 數學整體思想總結
備課從了解學生入手，有利于數學思想方法的滲透，有利于創造性地使用教材，有利于創設良好的教學環境，有利于有效地解決教學難點。
學習不是學生被動的接受信息的過程，而是在他們原有的知
識基礎上知識的同化與順應的過程。在教學前對學生摸摸底，針對其原有的知識體系進行知識結構的建構與重組可以使教學事半功倍。要想深入了解學生一定要與他們建立互動的關系。經過筆者實踐:學生在課外活動的狀態下談話效果較好。因為學生認為老師在和他聊天，心情比較放松，容易暢所欲言，能順利得到老師想要的答案。如果說孩子在學校的表現還有所保留的話，那在家里肯定是赤露敞開的。因此，家訪可以幫助老師更完整、全面的了解學生，建立起老師、孩子和家長的友好關系。
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