八下數學分式整體思想總結(通用十五篇)_八下數學分式整體思想總結

八下數學分式整體思想總結(通用十五篇)。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

北師大版

蘇教版

人教版

第六章 物質的物理屬性

一、物體的質量

例.B 1.1500 0.35 2.kg t 3.大象、公雞、老鼠、蜜蜂 4.水平臺面 左 5.防止陸碼生 銹，影響測量精度 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.1600 0.5 12.D

二、測量物體的質量

例.BADECF 1.偏小 2.58.4 3.e、f、d、b、a、c 4.D 5.A 6.700枚 7.待測量太小，難以 進行精確測量 采用累積法進行測量

三、物質的密度

例.這種說法不正確.因為對同一種物質而言，其質量與體積的比值是一定的，即密度與物質的種類有 關，而與物質的質量和體積無關 1.8.9 8.9X103 2.減小 不變 變大 3.C 4.D 5.A 6.B

7.D 8.C 9.(1)甲 (2)甲 的 密 度 為2.7kgjdm3;乙 的 密 度 為 0.9kgjdm3 10.0.92X103kgjm3

11.0.05t

四、密度知識的應用

例.54 20 鋁 1.不是 算出的密度與純金的密度不相等 2.1.6 3.20 2.4X103 4.小 151

1.2X103 5.A 6.D 7.B 8.(1)100cm3 (2)250g 9.1000m 10.(1)①③② (2)582 60

72 1.2

五、物質的物理屬性

例.D 1.銅、鐵、鋁 等 木 頭、塑 料、紙 等 好 差 2.橡 皮 筋、彈 弓 等 3.狀 態、密 度 等 4.C

5.D 6.C 7.按照物質的狀態，可分為:塑料直尺、橡皮、粉筆、紙、鉛球、面包、蘋果(都是固態);墨水、煤油、牛奶(都是液態).其他分類方法只要合理即可

? 八下數學分式整體思想總結 ?

分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。完整版???八年級數學上冊分式的運算知識點講解~

分式方程的解法：

①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出現的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號};完整版???初二年級數學上冊分式方程知識點~

? 八下數學分式整體思想總結 ?

九年級上冊數學課本練習題及答案為范文網的會員投稿推薦，但愿對你的學習工作帶來幫助。

習題21.2第1題答案(1)36x2-1=0，移項，得36x2=1，直接開平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

(2)4x2=81，直接開平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

(3)(x+5)2=25，直接開平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

(4)x2+2x+1=4，原方程化為(x+1)2=4，直接開平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

習題21.2第2題答案(1)9;3

(2)1/4;1/2

(3)1;1

(4)1/25;1/5

習題21.2第3題答案(1)x2+10x+16=0，移項，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，開平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解為x1=-2，x2=-8

(2)x2-x-3/4=0，移項，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，開平方，得x- 1/2=±1，

∴原方程的解為x1=3/2，x2=-1/2

(3)3x2+6x-5=0,二次項系數化為1，得x2+2x-5/3=0，移項，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，

(4)4x2-x-9=0，二次項系數化為1，得x2-1/4x-9/4=0，

移項，得x2-1/4 x= 9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，

習題21.2第4題答案(1)因為△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有兩個不相等的實數根

(2)因為△=(-24)2-4×16×9=0，所以與原方程有兩個相等的實數根

(3)因為△=

-4×1×9=-4<0，因為△=(-8)2-4×10=24>0，所以原方程有兩個不相等的實數根

習題21.2第5題答案(1)x2+x-12=0，

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，

∴原方程的根為x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，

(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化為x2+2x-3=0，

∵a=1，b=2，c=-3，

∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，

∴原方程的根為x1=-3，x2=1.

(4)x(x-4)=2-8x，原方程化為x2+4x-2=0，

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，

(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，

∴原方程的根為x1=0，x2=-2.

(6) x2+2

x+10=0， ∵a=1，b=2

，c=10， ∴b2-4ac=(2

)2-4×1×10=-20<0，

∴原方程無實數根

習題21.2第6題答案(1)3x2-12x=-12，原方程可化為x2-4x+4=0，即(x-2)2=0，∴原方程的根為x1=x2=2

(2)4x2-144=0，原方程可化為4(x+6)(x-6)，

∴x+6=0或x-6=0，

∴原方程的根為x1=-6，x2=6.

(3)3x(x-1)=2(x-1)，原方程可化為(x-1)?(3x-2)=0

∴x-1=0或3x-2=0

∴原方程的根為x1=1，x2=2/3

(4)(2x-1)2=(3-x)2，原方程可化為[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0，即(x+2)(3x-4)=0，

∴x+2=0或3x-4=0

∴原方程的根為x1=-2，x2=4/3

習題21.2第7題答案設原方程的兩根分別為x1，x2

(1)原方程可化為x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8

(2)x1+x2=-1/5，x1·x2=-1

(3)原方程可化為x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6

(4)原方程可化為7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7

習題21.2第8題答案解：設這個直角三角形的較短直角邊長為 x cm，則較長直角邊長為(x+5)cm，根據題意得：

1/2 x(x+5)=7，

所以x2+5x-14=0，

解得x1=-7，x2=2，

因為直角三角形的邊長為：

答：這個直角三角形斜邊的長為

cm

習題21.2第9題答案解：設共有x家公司參加商品交易會，由題意可知：(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+3+2+1=45，即x(x-1)/2=45，

∴x2-x-90=0，即(x-10)(x+9)=0，

∴x-10=0或x+9=0，

∴x1=10，x2=-9，

∵x必須是正整數，

∴x=-9不符合題意，舍去

∴x=10

答：共有10家公司參加商品交易會

習題21.2第10題答案解法1：(公式法)原方程可化為3x2-14x+16=0，

∵a=3，b=-14，c=16，

∴b2-4ac=(-14)2-4×3×16=4>0，

∴x=[-(-14)±

]/(2×3)=(14±2)/6，

∴原方程的根為x1=2，x2=8/3

解法2：(因式分解法)原方程可化為[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根為x1=2，x2=8/3

習題21.2第11題答案解：設這個矩形的一邊長為x m，則與其相鄰的一邊長為(20/2-x)m，根據題意得：

x(20/2-x)=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x1=4，x2=6.

當x=4時，20/2-x=10-4=6

當x=6時， 20/2-x=10-6=4.

故這個矩形相鄰兩邊的長分別為4m和6m，即可圍城一個面積為24 m2 的矩形

習題21.2第12題答案解設：這個凸多邊形的邊數為n，由題意可知：1/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

因為凸多邊形的變數不能為負數

所以n=-5不合題意，舍去

所以n=8

所以這個凸多邊形是八邊形

假設存在有18條對角線的多邊形，設其邊數為x，由題意得：1/2 x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

因為x的值必須是正整數

所以這個方程不存在符合題意的解

故不存在有18條對角線的凸多邊形

習題21.2第13題答案解：無論p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個不相等的實數根，理由如下：

原方程可以化為：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4×1×(6-p2 )

=25-24+4p2=1+4p2

∵p2≥0，,1+4p2>0

∴△=1+4p2>0

∴無論P取何值，原方程總有兩個不相等的實數根

習題22.1第1題答案解：設寬為x,面積為y，則y=2x2

習題22.1第2題答案y=2(1-x)2

習題22.1第3題答案列表：

描點、連線，如下圖所示：

習題22.1第4題答案解：拋物線y=5x2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標是(0,0)

拋物線y= -1/5x2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點坐標是(0,0)

習題22.1第5題答案提示：圖像略

(1)對稱軸都是y軸，頂點依次是(0,3)(0, -2)

(2)對稱軸依次是x=-2，x=1，頂點依次是(-2,-2)(1,2)

習題22.1第6題答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9

∴ 拋物線y=-3x2+12x-3的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2,9)

(2)∵a=4,b=-24,c=26

∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10

∴拋物線y=4x2 - 24x+26的開口向上，對稱軸為直線x=3，頂點坐標是(3, -10)

(3)∵a=2,b=8,c=-6

∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14

∴拋物線y=2x2 +8x-6的開口向上，對稱軸是x=-2，頂點坐標為(-2,-14)

(4)∵a=1/2，b =-2,c=-1

∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3

∴拋物線y=1/2x2-2x-1的開口向上，對稱軸是x=2，頂點坐標是(2, -3).圖略

習題22.1第7題答案(1)-1;-1

(2)1/4;1/4

習題22.1第8題答案解：由題意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面積S與出發時間t之間的關系式是S=-4t2+24t

又∵線段的長度只能為正數

∴

∴0

習題22.1第9題答案解：∵s=9t+1/2t2

∴當t=12時，s=9×12+1/2×122=180,即經過12s汽車行駛了180m

當s=380時，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38(不合題意，舍去)，即行駛380m需要20s

習題22.1第10題答案(1)拋物線的對稱軸為(-1+1)/2=0，設該拋物線的解析式為y=ax2+k(a≠0)

將點(1,3)(2,6)代入得

∴函數解析式為y=x2+2

(2)設函數解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，將點(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得

∴函數解析式為y=2x2+x-2

(3)設函數解析式為y=a(x+1)(x-3) (a≠0),將點(1，-5)代入，得-5=a(1+1)(1-3)

解得a=5/4

∴函數解析式為y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4

(4)設函數解析式為y=ax2+ bx+c(a≠0)，將點(1,2)(3,0)(-2,20)代入得

∴函數解析式為y=x2-5x+6

習題22.1第11題答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分別代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8

所以拋物線的解析式為y=-2x2+12x-8

將解析式配方，得y=-2(x-3)2+10

又a=-2<0

所以拋物線的開口向下，對稱軸為直線x=3，頂點坐標為(3,10)

習題22.1第12題答案(1)由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2

(2)把s=3代入s=3/4t2中，得t=2(t=-2舍去)，即鋼球從斜面頂端滾到底端用2s

? 八下數學分式整體思想總結 ?

特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎知識和全等三角形的基礎上學習等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質，進一步熟練幾何符號語言的表達、書寫;教學時要控制證明的綜合難度，側重計算與形狀的判定。本節與以往教材相比較，有以下特點：

1、加強了對等邊三角形的學習要求;

2、強化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質

3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質。

4、P28等腰三角形的判定說明、P36例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。

5、可以在勾股定理的知識上，讓學生去研究探討，增強數學人文性教育。另外教材中的

(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強，教師要作提示、作小結;

(2)教師最好還是根據實際情況補充300角的直角三角形性質;

(3)勾股定理這節中出現了不少“定理”一詞，是否在教學時可改。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。

2.分式有意義、無意義的條件：

分式有意義的條件：分式的分母不等于0;分式無意義的條件：分式的分母等于0。

3.分式值為零的條件：

分式AB =0的條件是A=0，且B≠0.

(首先求出使分子為0的字母的值，再檢驗這個字母的值是否使分母的值為0.當分母的值不為0時，就是所要求的字母的值。)

4.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變。

用式子表示為 (其中A、B、C是整式 )，

5.分式的通分：

和分數類似，利用分式的基本性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，把幾個異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關鍵是確定幾個式子的最簡公分母。幾個分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母就叫做最簡公分母。求最簡公分母時應注意以下幾點：

(1)“各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現的`字母(或含字母的式子)為底數的冪選取指數最大的;

(2)如果各分母的系數都是整數時，取它們系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數;

(3)如果分母是多項式，一般應先分解因式。

6.分式的約分：

和分數一樣，根據分式的基本性質，約去分式的分子和分母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。

約分的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式。

(1)約分時注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進行約分;分子、分母是多項式時，通常將分子、分母分解因式，然后再約分;

(2)找公因式的方法：

① 當分子、分母都是單項式時，先找分子、分母系數的最大公約數，再找相同字母的最低次冪，它們的積就是公因式;

②當分子、分母都是多項式時，先把多項式因式分解。

7.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

一、說教材

地位、作用

分式是初中數學中繼整式之后學習的又一個代數基礎知識，是對小學所學分數的延伸和擴展，同時，它也是今后繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的基礎和前提。因此，學好本節課，不僅能夠增強學生的運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復雜的代數問題，諸如“函數”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅實的基礎。

重點、難點

本節課是新授課，使學生掌握分式的概念以及分式是否有意義的條件是本節課的教學重點；由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分數的分母那樣是某個確定的常數，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節課的教學難點。

教學目標

根據教材和新課標的要求，以及結合學生的實際情況，我認為本節課的教學目標是：

1.知士標

通過對分式與分數的類比，經歷探索由整式擴充到有理式的過程，初步學會運用類比轉化的思想方法研究數學問題。

2.能力目標

培養學生的概括能力和實踐能力，并體會“觀察—探究—歸納”的數學方法，發展迅速思維的靈活性和廣闊性。

3.情感目標

關注學生的情感與態度，通過合作交流，探索實踐，培養學生的.主體意識。

二、說教法

本節課是數學基礎知識，學生的可接受性較強，因此，針對本節課的知識特點，在教學方法上，我將主要使用“啟發—探究”教學法，同時，配合“講解法”和“研究法”。

在教學的過程中，我注重了問題的提出過程，知識的形成過程，能力的發展過程，以及解決問題的方法及其規律的概括過程，尤其是合作交流，創新精神和實踐能力的培養過程。

此外，本節課采用多媒體輔助教學，有助于激發學生的學習興趣，提高學習效率。針對不同層次的學生，將本著以人為本，因材施教的原則，分類推進，下保底二上不封頂，并且注重培養學生的屯節合作精神和互幫互助的品德。

三、說學法

根據教材和新課標對學生知識及能力層面的要求，以及充分考慮到學生的認知水平和實際接受能力，在本節課的學法指導中，我將引導學生合作學習，探究學習，自主學習，同時，配合使用網絡學習，以期通過本節課的教學，從以下幾方面提高學生的數學素養：

1.通過“觀察—探究—歸納”，培養學生收集、提煉和歸納信息的能力，啟迪學生的探索靈感。

2.通過啟發學生的探索途徑和口述解決問題的過程，培養學生由具體到一般的辯證思想和語言表達能力。

3.通過課堂討論，培養學生的合作交流能力。

4.通過探索實踐，培養學生的創新精神和實踐能力。

四、說教學程序

為了更好的體現我上述的教學理念以及整體化的教學思想，我將本節課的教學程序設置為如下五個環節：

（一）創設問題情境，探究新知

數學源于生活，為了使學生對本節課有更深層次的把握，激發學生的學習興趣和求知欲，在這一環節中，我打破了在以往教學中直接引入課題的常規，從網上下載了幾幅有關沙塵的圖片，請看大屏幕，同時，我結合本節課即將學習的有關數學知識以及我國目前的環境現狀，設計了如下問題。啟發學生依據題意，列出相應的代數式，然后我將引導學生觀察所列式子的特點，并將其與分數進行比較，由此啟發誘導，引入新課。

我這樣設計的目的在于，借助于多媒體，從實際生活中的實例引入課題，使學生在實際生活中感受、體會即將學習的相關數學知識，讓他們從現實情境和已有的知識經驗出發，展開對新知識的探索，同時，由于問題創設具有很強的現實意義，因此，它在激發學生的學習興趣和求知欲的同時，也有助于增強學生的環保意識。

（二）講解新課

這一環節是整個教學活動的中心環節，為了充分體現學生在整個教學活動中的主體地位，我將在學生已有知識經驗的基礎上組織學生進行學習，探究分式的概念、意義以及簡單應用，加深他們度知識的理解，為此，我將新課的講解過程細分為如下四個步驟：

1.分式的定義

為了使學生能夠準確區分“分式”與“整式”，加深他們對分式的理解，我打破了在傳統教學中直接給出定義的常規，設計了想一想，引導學生在上一環節對所列代數死與分數進行比較的基礎上，再將其與整式相比較，找出二者的異同，從而類比整式歸納總結出分式的定義。

2.分式的意義

分式的分母不能為零，即只有當分式的分母不為零時，該分式才有意義。對于這一問題的講解，我將讓學生類比分數以及結合前邊的實際問題加以理解。

3.分式的基本性質

為了使學生更容易理解和接受分式的基本性質，在講解分式的基本性質之前，我安排了議一議活動，設計了如下兩道題目，引導學生對所示問題進行充分討論，共同探索分式基本性質，然后，我將以課堂提問的方式，逐一板書討論結果，綜合學生的回答，歸納總結出分式的基本性質，即：分式的分子與分母同乘以（或除以）同一個不等于零的正式，分式的值不變。

4.例題講解

通過具體的例題，給學生演示本節所學知識的具體應用，講解完畢后，挑選學生上臺板演，在規范學生講解步驟的同時，加深他們對本節所學知識的理解和記憶。

至此，我完成了對本節課所有理論知識的教學。

（三）課堂練習

眾所周知，理論是用來指導實踐的，為了使學生能夠將所學的理論知識很好的應用于實踐，實現理論與實踐的完美結合，我將教學程序中的第三個環節設計為課堂練習。

在這一環節中，我為學生精心挑選了課本中的兩道習題，并進行了適當的改編，作為隨堂練習，要求學生在本節所學知識的基礎上，結合具體的題目親自動手練一練，以便在檢驗本節課教學效果的同時，針對學生在練習中出現的問題進行及時的查漏補缺。

（四）課堂小結

以課堂提問的方式對本節課進行小結，結合學生的回答，教師最后給出規范總結，以重申本節課所學習的重點及難點。

（五）布置作業

針對不同層次的學生，更好的體現因材施教的原則，我將本節課的作業分為必做題和選做題兩部分。

五、板書設計

為了使本節課達到更好的教學效果，這就是我針對本節課的所有內容進行的板書設計，在板書設計的過程中，我的指導思想是盡可能使得版面結構合理，簡明扼要，使學生一目了然，易于抓住重點、難點和關鍵。

我的說課到此完畢，謝謝各位老師！

? 八下數學分式整體思想總結 ?

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(五)分組分解法

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b).

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.

(六)提公因式法

1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式.

2.運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：

1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于

一次項的系數.

2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

①列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數.

3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.

(七)分式的乘除法

1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.

3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.

4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

(八)分數的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.

2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

4.通分的依據：分式的基本性質.

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

6.類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.

12.作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式.

(九)含有字母系數的一元一次方程

1.含有字母系數的一元一次方程

引例：一數的a倍(a0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a0)

在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。

含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

第四單元 民族團結與祖國統一

第12課 民族大團結

知識點1 民族區域自治制度

含義：在國家統一領導下，在少數民族聚居的地方實行區域自治，按照民族聚居的人口多少和區域大小，設立不同級別的民族自治區域和自治機關，分為自治區、自治州、自治縣。在自治區域內，由當地民族當家做主，管理本民族地方性的內部事務，行使自治權。

地位：是我國的一項基本政治制度。1984年，《中華人民共和國自治區域自治法》頒布實施。

實施：目前，全國已經建立了內蒙古、新疆、廣西、寧夏、西藏5個民族自治區。

意義：(1)體現了國家充分尊重和保障各少數民族管理本民族內部事務權利的精神。

(2)對維護民族團結、鞏固祖國統一和促進少數民族地區發展具有重大意義。

(3)為實現各民族共同繁榮發展奠定了基礎。

知識點2 共同繁榮發展

措施：新中國成立后，黨和政府在少數民族地區進行一系列的民主改革和社會主義改造，廢除了剝削和壓迫，各族人民翻身做主人，邁進了社會主義社會。國家采取許多優惠政策，促進各民族共同繁榮發展。國家重視少數民族文化的保護與發展，尊重各民族的宗教信仰和風俗習慣。

表現：20世紀末，中央決定進行西部大開發，為少數民族地區的加快發展創造了巨大的歷史機遇，極大地帶動了少數民族地區的經濟社會發展。，青藏鐵路全線通車，大大加強了祖國內地與邊疆地區的聯系，促進了青海、西藏地區的經濟社會發展。

第13課 香港和澳門的回歸

知識點1 “一國兩制”的構想

提出：為解決香港、澳門和臺灣問題，實現祖國統一

內涵：在祖國統一的前提下，國家的主體堅持社會主義制度，同時在臺灣、香港、澳門保持原有的資本主義制度和生活方式長期不變?！昂推浇y一、一國兩制”是完成祖國統一大業的基本方針。

知識點2 香港和澳門回歸祖國

7月1日，中國對香港恢復行使主權，香港特別行政區正式成立;12月20日，中國正式恢復對澳門行使主權。

意義：香港、澳門回歸祖國，標志著中國人民洗雪了百年國恥，在完成祖國統一大業的道路上邁出了重要一步。

第14課 海峽兩岸的交往

知識點1 推進祖國統一大業

新中國成立后，明確提出要解放臺灣;20世紀50年代，確立了爭取用和平方式解放臺灣的思想。

改革開放后，確立了和平統一祖國的大政方針;不久，形成了“和平統一、一國兩制”的對臺基本方針。1987年，臺灣當局開始被迫調整“三不”政策，兩岸關系發生了歷史性的變化。

1990年，臺灣成立海峽交流基金會，次年大陸成立海峽兩岸關系協會。1992年，兩會就“海峽兩岸均堅持一個中國原則”達成共識，即“九二共識”。

1995年，提出了發展兩岸關系、推進祖國和平統一的八項主張;中國國民黨主席連戰訪問中國大陸，雙方重申堅持“九二共識”，反對“臺獨”，主張臺海和平穩定。國共兩黨最高領導人的會見，促進了兩岸關系的新發展。

在“和平統一、一國兩制”的基本方針下，兩岸人員往來以及經濟、文化等領域的交流蓬勃發展。，兩岸達成空運直航、海運直航、郵政合作等協議。隨后，兩岸同時舉行“三通”啟動儀式，兩岸關系取得歷史性進展。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意義的條件：分母不等于0。

3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱為約分。

4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。

分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)

5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.

6.分式的四則運算：

1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c

2）異分母分式加減法則:異分母的.分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd

3）分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd

4）分式的除法法則:

(1)兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2)除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c

7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:

①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);

②按解整式方程的步驟求出未知數的值;

③驗根(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產生增根)。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

一、數與代數A：數與式：

1：有理數

有理數：

①整數→正整數/0/負整數

②分數→正分數/負分數

數軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。

在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

絕對值：

①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他本身/負數的絕對值是他的相反數/0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法： 減去一個數，等于加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：

①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2：實數

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：

①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：

①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數/0的立方根是0/負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3：代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項：

①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4：整式與分式

整式：

①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的.和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：AM。AN=A（M+N） （AM）N=AMN （AB）N=AN。BN 除法一樣。

A0=1，A-P=1/AP

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式

方法：提公因式法/運用公式法/分組分解法/十字相乘法

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

加減法：

①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B：方程與不等式

1：方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

2：不等式與不等式組

不等式：

①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

3：函數

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

一次函數：

①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數。

②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

一次函數的圖象：

①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。

③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。

④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

二、空間與圖形

A：圖形的認識：

1：點，線，面

點，線，面：

①圖形是由點，線，面構成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧，扇形：

①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2：角

線：

①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經過兩點有且只有一條直線。

?小學作文網Zwb5.COM編輯精選優秀專題:
• 八月十五中秋說說?|?讀書筆記十篇通用?|?師德表現自我評價通用8篇?|?化學分析工作總結?|?八下數學分式整體思想總結?|?八下數學分式整體思想總結

比較長短：

①兩點之間的所有連線中，線段最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時

? 八下數學分式整體思想總結 ?

我國是工人階級領導的、以工農聯盟為基礎的人民民主專政的社會主義國家。

工人、農民、知識分子和其他社會主義勞動者，社會主義事業的建設者，擁護社會主義的愛國者，擁護祖國統一的愛國者。

注意，不屬于中國人民的中國公民有：

④敵視和破壞社會主義制度的敵對勢力和敵對分子。

公民權利指的是由憲法和法律確認并賦予公民享有的某種權益。

由于憲法規定的公民權利，是公民最主要、最根本的權利，所以稱之為公民的基本權利

人民是政治概念，在不同的國家和同一個國家的不同歷史時期，有著不同的階級內容。

公民則是法律概念，是指具有某國國籍并依據該國憲法和法律規定，享有權利和承擔義務的人。

中國公民：必須要有中國的國籍才能算是中國公民。(有些超生的中國人口沒有中國國籍，所以不能算是中國公民)

我國建立了以憲法為核心、以立法保障和司法保障為主要內容的權利保障體制，保障公民的權利。

1

立法保障：就是將公民的權利以法律的形式確認下來，運用國家強制力加以維護。

司法保障：是指通過法律制裁各種侵權行為，保障公民的權利。

公民的基本權利涉及政治、經濟、文化等各個領域，涵蓋家庭生活、學校生活、社會生活等諸多方面。具體包括：①平等權②政治權利和自由③宗教信仰自由④人身自由權利⑤……⑨(憲法是公民基本權利的確認書和保證書。)

①公民在行使權利時要尊重他人權利。

②公民在行使權利時，不得損害國家的、社會的、集體的利益。

③要在法律允許的范圍內行使權利。

④要以合法方式行使權利。

第一，公民不得利用言論自由來侮辱、誹謗他人。

第二，公民不得利用言論自由教唆、煽動他人實施危害國家安全、破壞民族團結、破壞社會公德、擾亂社會秩序的行為。

10、公民的義務分為法定義務和道德義務兩大類，什么叫法定義務?憲法規定的我國公民的基本義務有哪些?(p16)

我國憲法規定的公民義務是法定義務，也是我國公民的基本義務。法定義務是指憲法和法律規定的公民必須履行的義務。(具體內容在課本上劃記，共6條)

11、什么叫道德義務，道德義務有什么作用，我國公民必須遵守的基本道德規范有哪些?(p17)

指社會成員依據社會道德規范，自覺自愿地承擔對他人、對社會的道德責任。

12、為什么公民在享受權利的同時必須履行義務?(P14—15頁)

①我們不能只獲得而不付出，不能只享受權利而不履行義務。②對于法定義務，我們必須履行，因為這是憲法和法律規定的③在我國，公民的權利和義務具有一致性。我們每個人既是享受權利的主體，又是履行義務的主體。

我國法律與社會主義道德互相配合、互相促進、互相補充。凡是法律所禁止的行為都是社會主義道德所譴責的行為;有許多法律上的義務，同時也是社會主義道德的要求。

14、如何忠實履行義務?

人格權就是做人的權利。

(2)精神性人格權 (自由權.姓名權.肖像權. 名譽權.隱私權 )

①人格權是人把自己與社會聯結在一起并與他人發生各種聯系與交往的前提。

③它由每個人單獨享有，不得轉讓、拋棄、繼承，也不受他人的非法限制，更不可與我們的人身分離。

①我國法律禁止虐待、遺棄未成年人，禁止溺嬰、棄嬰。

③禁止安排未成年工(已滿16周歲未滿18周歲的勞動者)從事礦山井下、有毒有害、勞動強度大的勞動。

8、專門保護未成年人的法律有哪些?

①我們有權珍愛生命,維護健康,積極鍛煉身體,提高健康水平,使自己擁有強健的體魄和煥發向上的精神

名譽權、肖像權、姓名權、隱私權、生命健康權、自由權等。

名譽權是人們依法享有的對自己所獲得的客觀社會評價排除他人侵害的權利。

①侮辱：指語言、文字或暴力手段貶損他人人格、損害他人名譽的行為，分為口頭侮辱、文字侮辱和暴力侮辱。

②誹謗：指無中生有、捏造并散布虛假的事實，惡意中傷他人的行為，分為口頭誹謗和文字誹謗。

③新聞報道失實。

肖像是以容貌為中心的人體形象的再現。

繪畫(自畫像)、雕塑、剪紙、照相、攝像等。

肖像也是每個人人格的基本標志。

(1)以營利為目的使用公民的肖像(廣告、雜志封面、掛歷)，就必須取得肖像權本人的同意，否則就構成侵權。

(2)，惡意毀損、玷污、丑化公民肖像。

(3)以肖像進行人身攻擊等。

姓名權是指公民依法享有決定、使用、變更姓名，并且排除他人侵害的權利。

年滿18周歲的成年人有權自主決定自己起什么名字;有權決定、使用自己的姓名、筆名、藝名;有權依照規定變更姓名。但是未成年人和精神病患者的姓名權由其監護人代為行使。

(內容)姓名包括正式姓名、曾用名、筆名和藝名。

(地位)姓名是每個人人格的基本標志。

隱私是指公民不愿意為人所知或不愿意公開的，與公共利益無關的個人私生活秘密。它包括三個方面內容：私人信息、個人私事、私人空間(P46)

(3).是建設以人為本、崇尚人性與個性的現代社會的需要。

隱私權是指公民依法享有私人生活安寧和私人信息保密的權利。我國法律保護公民的隱私權。

明白每個人都是獨立的個體，每個人都有自己的隱私，我們不能干涉他人的私事，不打聽、不傳播別人秘密，矯正不尊重他人隱私的陋習。

(2)需要強化責任與信譽意識，要替親人、朋友保守秘密。

監視、窺視他人私生活，以偷看日記、私拆信件等手段千方百計刺探他人的秘密，道聽途說傳播他人的隱私，非法利用他人的個人信息等，都屬于侵害隱私權的行為。

(1)運用法律保護隱私權。

當隱私權受到侵害時，我們應勇敢地拿起法律武器，采取自行與侵權人協商，請求司法保護等方式，要求侵權人停止侵害、賠禮道歉;若因此造成較大的精神痛苦，還有權要求精神賠償。

(2)增強自我保護意識，給自己的隱私上把鎖。

法律保護的方式P55侵權人停止侵害、賠禮道歉、消除影響.要求精神賠償等。

含義：教育，是以促進人的發展、社會的進步為目的，以傳授知識、經驗為手段，培養人的社會活動。

受教育權，是指公民有從國家接受文化教育的機會，以及獲得受教育的物質幫助的權利。

義務教育，是依照法律規定，適齡兒童和少年必須接受的，國家、社會、學校和家庭必須予以保證的國民教育。

《中華人民共和國義務教育法》是我國實施義務教育的法律保障。

4、義務教育中的“義務”和“教育”是什么意思?(p61相關鏈接)

“義務”是指用法律形式規定的，國家、社會、學校、家庭和適齡兒童少年都要遵循并應盡的義務?！敖逃睂Ｖ笇W校教育。

(1)義務教育具有國家強制性：由國家強制力保證其推行和實施。體現在家庭和社會兩方面。

(2)義務教育具有普遍性：規定年滿6周歲的兒童，不分性別、民族、種族，應當入學接受規定年限的義務教育。

6、作為正在接受九年義務教育的學生，應該這樣履行受教育的義務?(p64)

第一，認真履行按時入學的義務;

第二，認真履行接受規定年限的義務教育的義務，不得中途輟學;

第三，認真履行遵守法律和學校紀律，尊敬師長，努力完成規定的學習任務的義務。

公民的個人合法財產包括：公民的合法收入、房屋、儲蓄、生活用品、文物、圖書資料、林木、牲畜和法律允許公民所有的生產資料以及其他合法財產。

財產所有權是指所有人依法對自己的財產享有占有、使用、收益和處分的權利。它是財產歸誰所有在法律上的表現。

9、我國的國家審判機關通過哪些手段來保護公民合法財產的所有權?(p72--73)

通過民事法律手段保護公民的合法財產的所有權是最普遍的做法，往往通過采用責令侵權人將毀壞的財物恢復原狀、賠償受害人經濟損失等方式，保護公民合法財產的所有權。

通過刑事法律手段保護公民的合法財產的所有權是最嚴厲最有效的保護方法。通常采用判處侵犯財產的罪犯有期徒刑、無期徒刑、死刑等刑罰手段，保護公民合法財產的所有權。

10、公民可以請求法院通過哪些方式來維護自己的合法財產所有權的方式有哪些?(P74第一段)

被繼承人遺留的個人的合法財產稱為遺產。

作為遺產的三個必備的條件：

一、必須是公民死亡時遺留的財產;

二、必須是公民個人所有的財產;

法律上將遺留財產的死者稱為被繼承人。

依法繼承死者遺產的人，稱為繼承人。

13、繼承人包括那些人，繼承人的范圍是根據什么確定的?(p77)

繼承人包括：被繼承人的配偶、子女、父母(第一順序)、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母(第二順序)。

繼承人的范圍是根據血緣關系、婚姻關系和撫養關系確立的。

繼承權是指繼承人依法取得被繼承人遺產的權利。

15、什么叫法定繼承，法定繼承人的順序是怎樣劃分的?(p77-78)

法定繼承是指既由法律直接規定繼承人的范圍和繼承順序，又由法律直接規定遺產份額分配原則的繼承方式。

第一順序繼承人：配偶、子女、父母;第二順序繼承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母

遺囑繼承是指繼承人按照被繼承人所立遺囑，繼承被繼承人遺產的方式。其最大的優點是被繼承人能夠充分按照自己的意愿處分財產。遺囑繼承優先于法定繼承。

公民將自己的財產待死后不留給親屬，而贈給法定繼承人以外的人，這是法律所允許的，稱為遺贈。遺贈并不屬于遺囑繼承。

立遺囑人必須具有遺囑能力，其意思表示必須真實，遺囑內容必須合法，遺囑形式必須合法，遺囑繼承人必須是法定繼承人范圍內的一人或數人。

指依靠人類腦力勞動所創造的勞動成果,表現為科學技術成就、發明創造以及文學藝術作品等。

智力成果權，也就是知識產權。它是法律上確認和保護人們(包括公民和法人)在科學、技術、文學、藝術等精神領域創造的“產品”所具有的專有權或獨占權。包括著作權、專利權和商標權，以及商業秘密權等。

保護消費者權利，有利于促進生產的發展，保證社會再生產順利進行，維護社會的正常秩序，讓人們過上更美好的生活。

22、我國專門保護消費者權益的法律是什么?其中明確規定了消費者享有哪些權利?(9項)(p91)

《中華人民共和國消費者權益保護法》明確規定了我國消費者享有安全權、知情權、自主選擇權、公平交易權、依法求償權、結社權、獲得教育權、人格尊嚴與民族風俗習慣獲得尊重權、監督權等9項權利。其中最主要的是安全權。(各權利的含義見課本及筆記)

維護市場秩序，做有修養、守秩序、道德高尚的消費者(態度謙和、說話有禮貌、選擇商品應事先考慮好、對營業員的優質服務表示謝意、維護生產經營者的正當利益)。

24、作為消費者應該這樣去維護自己的權利才能避免上當受騙?(p93--94)

煉就一雙“慧眼”，要求我們增強自己的判斷能力和選擇能力，學習和掌握有關消費方面的知識，掌握有關消費者權益保護的知識。

25、當消費者的權利受到侵犯以后，可以通過哪些途徑去維權?(p96)

與經營者協商和解;請求消費者協會調解;向有關行政部門申訴;根據與經營者

不同的時代，不同的個體，面對不同的問題，對公平有著不同的理解。公平體現著人們對自由的追求、對權力的尊重、對自身力量的肯定。公平是在比較中產生的。人們心中的公平，意味著處理事情要合情合理，不偏袒哪一方，不偏袒某個人，及參與社會合作的每個人承擔他應分擔的責任、得到他應得的利益。

2、為什么社會發展和穩定需要公平?

公平是社會穩定的天平，社會發展需要它，他要以與社會和諧發展，長治久安。

有了公平，社會才能為人的發展提供平等的機會和權力，每個社會成員的生存和發展才有保障：有了公平，我們才能通過誠實勞動，得到自己應得的東西，滿足自己的合理期望，從而充分調動自己的積極性。這樣，整個社會才能人人各司其職、各盡所能、各得其所，共同推動社會持續發展。

公平總受到一定社會條件的制約，任何社會都會存在一些不公平的現象。公平總是相對的，無論我們如何努力，都不可能達到絕對的公平。盡管如此，我們仍然要為創造一個更加公平的社會做出不懈的努力。

(1)增強權利意識，善于用合法的手段，求得問題的合理解決，以謀求最大限度的公平

(2)調整自己的思維方式，改變價值觀，客觀面對。

(3)應對破壞公平行為斗爭，對受害者伸出援助之手。

(1)如果沒有正義，善良就會被踐踏，邪惡就會肆虐，整個社會就會陷入黑暗和混亂之中;

(2)期盼正義、維護正義，是所有善良人的共同心聲。實施正義行為，不做非正義的事，是做人的基本要求。

6、什么是正義行為、非正義行為?正義的要求?

正義行為：在社會進程中，凡促進人類社會進步與發展、維護公共利益和他人正當權益的行為，都是正義行為;

非正義行為：凡阻礙社會進步與發展、損害公共利益和他人正當權益的行為，都是非正義行為。

正義的要求：正義要求我們尊重人的基本權利，尤其要尊重人的生命權，公正的對待他人和自己。

公正的對待，必須有正義的制度來保證。制度的正義性在于它的程序與規則不是為少數人的利益制定的。每個人技能從制度規則的正常運行中受益，又要受到制度和規則的約束。如果沒有制度和規則的支持，就難以實現社會公平。

8、為什么社會發展需要正義和正義制度(非正義制度——《漢漠拉比法典》)?

(1)正義保障人民的生命和財產安全，使人民得以生存和發展，推動社會的進步。

(2)當我們參與社會合作與競爭的時候，正義的制度給予人們合作的支持和保障;當我們遇到不公平的事情時，公平的獲得也需要正義的制度作為支撐。從這個角度說，沒有正義的制度就沒有真正的公平。

(3)正義通過制度的調節避免嚴重的社會分化，以利于社會健康、持續發展，造福每一個社會成員。

(4)正義有利于增進人與人之間的溝通、理解，有利于社會的和諧發展。如果失去了正義的支撐，那么，社會的大廈就會土崩瓦解。

9、如何自覺維護正義?怎樣遵守社會規則和秩序?

(1)遵守社會規則和秩序;(如何遵守：作為社會的成員，我們遵守社會規則和程序，就是在維護正義。從小樹立自覺遵守各項社會制度和規則為榮的意識，養成自覺遵守各項社會制度和規則的良好習慣，以實際行動維護正義。)

(2)做有正義感的人。

10、非正義行為和后果：

后果：非正義行為，會損害別人的權利和機會，進而危害整個社會。對待非正義行為選擇消極態度，會助長非正義行為的擴散最終損害的不是某一個人的利益。

正義作用：正義保障人民的生命和財產安全，使人民得以生存和發展，推動社會的進步。公平正義關系：正義的制度給予人們合作的支持和保障;當我們遇到不公平的事情時，公平的獲得也需要正義的制度作為支撐。

(1)一個有正義感的人，會對正義行為表現出贊賞和崇敬之情，對正義充滿向往之情樂于把對正義的崇尚之情付諸行動。

(2)面對非正義行為，則會產生不安、不滿、憤怒等情緒，乃至采取行動來維護正義。

(1)我們都希望生活在一個充滿正義的社會中，而非正義行為的盛行則會徹底毀掉我們的社會。

(2)只有有正義感的人、正直的人越來越多，我們的社會才會更穩定、更和諧。

(3)有正義感、為人正直，這是做人應該具有的優良品德。

13、如何做到正義感的人?

(1)、立身做人要堂堂正正、立得正行德文、愛憎分明、正氣凌然、正大光明、無私無畏。

(2)如果非正義的事情發生在自己身上，能夠采用正當方式，奮起抗爭;

(3)如果看到非正義的事情發生在他人生上，能夠見義勇為、匡扶正義，及時對受害者給予聲援和救助。

14、未成年人怎么伸張正義：

(1)我們是未成年人，既要有見義勇為的精神，又要做到見義巧為，盡量在不傷害自己的前提下，維護正義。

(2)做有正義感的人，不僅要求我們明辨什么是正義行為，什么是非正義行為，更重要的是去感悟，以升華道德境界;去踐行，以伸張正義。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

分式的概念與意義(即了解分式的形式 (A、B是整式)，并理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母;一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零.)

設計意圖：分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。

設計意圖：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分數的分母那樣是某個確定的常數，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節課的教學難點。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

本章主要學習分式及其基本性質，分式的約分、通分，分式的基本運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

教學重點：運用分式的基本性質進行約分和通分;分式的基本運算;解分式方程。教學難點：分式的約分和通分;分式的混合運算;解分式方程及分式方程的實際應用。

五、教學方法：

本學期針對不同的情況，根據學生的掌握的情況及教材的地位與作用采用比較靈活的教學方法，主要采用啟發式教學，以激起學生的學習知識的積極性，培養學生的獨立思考、自學能力為主，主要有：

1、學生猜想與學生動手操作相結合。

2、學生獨立思考與教師指導相結合。

3、理論與實際相結合。

4、面向全體學生與照顧個別相結合。

5、組織練習與成績考查相結合。

六、教學措施：

1.認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，讓學生學會認真學習。

2.興趣是的老師，激發學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3.引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4.引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

5.搞好單元測試及試卷分析，針對試卷中存在的問題，及時采取行之有效的補救措施，切實解決學生數學學習中存在的困惑。

? 八下數學分式整體思想總結 ?

第一單元:中華人民共和國的成立和鞏固

第1課:中華人民共和國成立

一、中國人民政治協商會議

1、召開：1949年9月，中國人民政治協商會議第一屆全體會議在北平召開。會議決定成立中華人民共和國，通過了《中國人民政治協商會議共同綱領》，起臨時憲法的作用，它規定中華人民共和國是新民主主義國家即人民民主主義國家，實行工人階級領導的、以工農聯盟為基礎的、團結各民主階級和國內各民族的人民民主專政，國家政權屬于人民，各政府機關一律實行民主集中制。改北平為北京，作為新中國的首都。以《義勇軍進行曲》為代國歌，以五星紅旗為國旗，采用公元紀年。在天安門廣場建立人民英雄紀念碑。

2、中國人民政治協商會議暫時代行將來召開的全國人民代表大會的職能。初步建立了共產黨領導的多黨合作和政治協商制度。

二、開國大典

三、西藏和平解放

1、背景：西藏自古以來就是中國的領土。

2、過程：1951年，西藏地方政府派出以阿沛·阿旺晉美為首席代表的代表團到達北京，與中央人民政府談判。雙方經過充分協商談判，達成《中央人民政府和西藏地方政府關于和平解放西藏辦法的協議》，西藏和平解放，同年，人民解放軍進駐拉薩。

3、意義：至此，祖國大陸獲得統一，各族人民實現了大團結。

第2課：抗美援朝

一、抗美援朝 保家衛國

1、原因：1950年美國派兵侵略朝鮮，轟炸我國東北邊境城市;美國第七艦隊入侵臺灣海峽，阻止人民解放軍解放臺灣;朝鮮民主主義人民共和國請求中國政府派兵援助。

2、目的：為了抗美援朝，保家衛國。

3、概況：1950年10月，以彭德懷為司令員的中國人民志愿軍開赴朝鮮，同朝鮮軍民并肩作戰，連續發動了五次大規模的戰役，把美國侵略軍趕回到“三八線”附近。

二、戰斗英雄黃繼光和邱少云

1、黃繼光：在上甘嶺戰役中，用胸膛堵住敵人的機槍射口，為戰友開辟了前進道路，自己英勇犧牲。

2、邱少云：為了保證戰斗的勝利和潛伏部隊的安全，嚴守紀律，紋絲不動，直至被大火吞噬，壯烈犧牲。

3、最可愛的人”：中國人民志愿軍在抗美援朝戰爭中，發揚高度的愛國主義、革命英雄主義和國際主義精神，被譽為“最可愛的人”。

4、戰爭結束：1953年7月，美國被迫在停戰協定上簽字，中朝人民取得反侵略戰爭的勝利。

5、歷史意義：抗美援朝戰爭的勝利，為我國的經濟建設贏得一個相對穩定的和平環境，大大提高了我國的國際地位。

第3課：土地改革

一、《中華人民共和國土地改革法》的實施

1、原因：新中國成立后，新解放區還未進行土地改革。廣大農民迫切要求進行土地改革，獲得土地。封建土地制度嚴重阻礙農村經濟和中國社會的發展。

2、頒布：1950年，中央人民政府頒布《中華人民共和國土地改革法》。

3、具體內容：規定廢除地主階級封建剝削的土地所有制，實行農民的土地所有制。全國分批進行土地改革，沒收地主的土地，分給無地或少地的農民耕種。同時也分給地主一份，讓他們自己耕種，在勞動中改造自己。

4、成果：到1952年底，除部分少數民族地區外，全國大陸基本上完成了土地改革。

二、土地改革的意義

1、政治方面：土地改革的完成，徹底摧毀了我國存在2 000多年的封建土地制度，消滅了地主階級;農民翻了身，得到了土地，成為土地的主人。這使人民政權更加鞏固。

2、經濟方面：大大解放了農村生產力，農業生產獲得迅速恢復和發展，為國家的工業化建設準備了條件。

? 八下數學分式整體思想總結 ?